八年级数学上册12.1第1课时分式及其基本性质学案新版冀教版

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1、第十二章分式12.1分式第1课时分式及其基本性质学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式.2.知道分式有意义、无意义和方式值为0的条件.3.能够运用分式的基本性质对分式进行变形.学习重点：会求分式有意义时，字母的取值范围.学习难点：求分式值为零时，字母的取值.自主学习一、知识链接1.用代数式填空：（1）一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的工作量是______________，三天完成的工作量是_______，如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工作量是________，b（b

2、（2）已知甲乙两地之间的路程为mkm.如果A车的速度为nkm/h，B车比A车每小时多行20km，那么从甲地到乙地，A车所用的时间是_____h，B车车所用的时间是_____h.2.下列数或算式：2÷1，3÷0，3.（1）将下列分数化简为最简分数：（2）分数的性质：分数的分子和分母同乘（或除以）一个________0的数，其值______.二、新知预习1.“知识链接”1中，我们可以得到一些代数式：________________________.(1)将这些代数式分类，可分成怎样的两类，并完成下表：名称代数式不同点共同点分数？（2）根据以上对比，上表中“？”所代

3、表的名称是_________.你能归纳出它的概念吗？【自主归纳】一般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______,其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式可以看成两个整式相除的商：除数不能为_______→分数的分母不能为_____→分式的分母不能为______【自主归纳】分式有意义的条件是___________.3.类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值______.三、自学自测1.在代数式－3x、、、、、中是整式的有，是分式的有________________.2填空：（

4、1）当x时，分式有意义；当x时，分式无意义.（2）当m=____时的值为0；若的值为0，则m=_______.3.判断下列分式是否相等，并说明理由.（1）；（2）.四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、合作探究探究点1：分式的概念例1：在式子、、、、＋、9x＋,中，分式的个数有(　　

5、)A．2个B．3个C．4个D．5个疑惑思考：①π是字母吗？②化简后的结果为1，能完全等同于1吗？它成立的条件是什么？【归纳总结】分母中含有字母的式子就是分式，注意①π不是字母，是常数；②判断分式要看化简之前的式子.【针对训练】1.下列式子:①；②；③；④；⑤.其中是分式的是_______.探究点2：分式有（无）意义及分式值为0的条件例2：分式有意义，则x应满足的条件是(　　)A.x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对【归纳总结】分式有意义的条件是分母不等于零.例3：若使分式的值为零，则x的值为(　　)A．－1B．1或－1C．1D．1和－1【归纳总

6、结】分式的值为零求字母的值：先根据分子为0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要注意舍去使分母为0的值.【针对训练】1.使分式无意义的x的值是(　　)A.x＝0B．x≠0C．x＝D．x≠2.若的值为0，则x=_______.3.当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）【师生合作】探究点3：分式的基本性质数问题1：如何用字母表示分数的基本性质？式一般地，对于任意一个分数，有(c≠0)，其中a,b,c表示数.问题2：仿照分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？[做一做]分式分式的基本性质：分式的分子和分母

7、同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_____.即：，，其中A,B,M表示整式且M是不等于0的整式.例4：下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝【归纳总结】分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．【针对训练】1.不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为(　　)A.B.C.D.2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．(1)=_______；(2)=______；(3)=________.3.下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)；(2).二、课堂小结分式内容概念

8、一般地，我们把形如______的代数式