九年级数学上册 21.2 因式分解法解一元二次方程导学案（新版）新人教版

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1、因式分解法解一元二次方程学习目标：1.理解因式分解法的理论依据，体会解方程中的降次思想2.掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤3.会根据方程的特征选择合适的因式分解的方法解方程学习重点：会根据方程的特征选择合适的因式分解的方法解方程一.复习引入在实数范围内分解因式（学生板书）（1）（2）（3）（4）(5)归纳：分解因式的方法：（1）有公因式的先提公因式（2）公式法（平方差公式和完全平方公式）（3）分到不能再分为止二.探究新知探究1.自学课本38—39页内容，掌握因式分解法解方程的过程左边：几个因式相乘的形式右边：等于0反馈练习用因式分解法解下列

2、方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）选作（8）（9）达标检测方程的根是已知方程的两根分别是2和—3，则可分解为（）A.B.C.D.3.因式分解法解方程（1）（2）（3）（4）拓展：（1）（2）（3）（4）课后作业1．分解因式：（1）x2-4x=_________；（2）x-2-x（x-2）=________（3）m2-9=________；（4）（x+1）2-16=________2．方程（2x+1）（x-5）=0的解是_________3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是___________4．方程（x-1）（x-2）=0的两

3、根为x1·x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于_______5．已知y=x2+x-6，当x=________时，y的值为0；当x=________时，y的值等于24．6．方程x2+2ax-b2+a2=0的解为__________．7．若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为_________．8．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（）A．-1，2B．1，-2C．0，-1，2D．0，1，29．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A．（x+5）（x-7）=0B．（x-5）（x+7）=0C．（x+

4、5）（x+7）=0D．（x-5）（x-7）=010．已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A．只有一个根x=B．只有一个根x=0C．有两个根x1=0，x2=D．有两个根x1=0，x2=-11．解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．分解因式法12．方程（x+4）（x-5）=1的根为（）A．x=-4B．x=5C．x1=-4，x2=5D．以上结论都不对13．用适当的方法解下列方程．（1）x2-2x-2=0（2）（y-5）(y+7）=0（3）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）（4）

5、（x-1）2-2（x2-1）=0（5）2x2+1=2x（6）2（t-1）2+t=114．（x2+y2-1）2=4，则x2+y2=_______．15．方程x2=│x│的根是__________．16．方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（）A．x=3B．x=C．x1=3，x2=D．x1=3，x2=-17．实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（）A．4B．1C．-2或1D．4或118．阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．已知：m是关于x的方程mx-2x+m=0的一个根，求m的值．解：

6、把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．答：m的值是1．