九年级数学上册 21.2 解一元二次方程学案（新版）新人教版

《九年级数学上册 21.2 解一元二次方程学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.2解一元二次方程一．学习目标1．会用直接开平方法和配方法，公式法，因式分解法等解一元二次方程。2．在学习过程中培养学生的计算能力和抽象概括能力，并渗透转化的思想。3．经历数学计算培养学生的数学学习情趣。二．学习重难点配方法和因式分解法三．学习过程第一课时配方法（一）构建新知1．阅读教材5～7页（1）二元一次方程的解就叫二元一次方程的______。（2）关于x的一元二次方程中，若a＞0，方程有两个________的实数根为________和_______。若a=0方程有两个________的实数根为________和_______

2、。若a＜0方程_____实数根。（3）用配方法解一元二次方程，①移项_______________；②配方______________________；③写成完全平方______________________；④降次（直接开平方）_______________；⑤解一元一次方程______________或______________；⑥写出二元一次方程的两根_________________________。2．学习例1(二)合作学习1．教材6页练习2．教材9页练习3．若一元二次方程有一个根为1，则a＋b＋c=_____；若有一根

3、是－1，则a，b，c关系是_____________________。（三）课堂检查1．用配方法解一元二次方程：（1）（2）2．方程的实数根的个数是()。A．1个B．2个C．0个D．以上答案都不对3．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（）。A．B．C．D．4．已知是方程的一个根，则a的值（）。A．4B．5C．6D．75．选做题（1）已知x=－1是方程的根（b≠0）则。（2）求证：不论x取何值，多项式3x2－5x－1＞2x2－4x－7（3）不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）。A．总不小于2B．总不小于7C．

4、可为任何实数D．可能为负数（四）课堂学习评价（五）课后作业教材16页习题22.21题，2题，3题第二课时公式法解二元一次方程（一）构建新知1．阅读教材9～10页（1）x的二元一次方程中，判别式：△=________________。①△＞0时，方程_____________的实数根；②△=0时，方程_____________的实数根；③△＜0时，方程_____________的实数根。（2）x的一元二次方程中，判别式△=______，方程的实数根是_______________________。2．学习例2(二)合作学习1．教材12页

5、练习2．x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围（）。A．k≤4,且k≠1B．k＜4,且k≠1C．k＜4D．k≤4（三）课堂检查1．用公式法解一元二次方程：（1）4x2－3x－1=0（2）2．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，这个两位数是：__________________。3．关于的一元二次方程的根的情况是（）。A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根C.无实数根D.不能确定4．关于x的方程的判别式是()。A.B.C.D.5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）。A．B．C．D．6．选做题（

6、1）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（　　）。A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根（2）已知关于x的方程x2－2x－m=0无实根（m为实数），证明关于x的方程x2＋2mx＋1+2（m2－1）（x2＋1）=0也无实根。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材16页习题22.24题，5题，8题，9题第三课时因式分解法解一元二次方程(一)构建新知1．阅读教材12～14页（1）因式分解法就是把一元二次方程化成左边为两个_______式的__

7、____形式，右边为_______。（2）把下列一元二次方程写成（x＋m）(x－n)=0①因式分解为：______________________；②因式分解为：______________________；③因式分解为：______________________。2.学习例3（二）合作学习1．教材14页练习2．解一元二次（三）课堂检查1．已知三角形两边的长为3和4，若第三边长是方程的一根，则这个三角形的形状为_______三角形，面积为___________。2．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________。3

8、．小华在解一元二次方程x2－4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_____。4．方程x(x+3)=x+3的解为（）。A．x=1B．x=0，x=-3C．x=1x=3D．x=1x=-35．若m(m≠0)