2014秋人教版数学九上《21.2 解一元二次方程》导学案

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1、21.2.1配方法解一元二次方程（1）年级：年级科目：数学课型：新授执笔：审核：备课时间：上课时间：教学目标1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．2、通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．重点：讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．【课前预习】导学过程阅读教材第6页至第7页的部分，完成以下问题解下列方程（1）3x2-1=5（2）4（x-1）2-9

2、=0（3）4x2+16x+16=9填空：（1）x2+6x+______=（x+______）2；（2）x2-x+_____=（x-_____）2（3）4x2+4x+_____=（2x+______）2．（4）x2-x+_____=（x-_____）2问题：要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？思考？1、以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？2、什么叫配方法？3、配方法的目的是什么？这也是配方法的基本4、配方法的关键是什么？用配方法解下列关于x的方程（1）2x2-4x-8=0（2）x2-4x+2=0（3）x2-x-

3、1=0（4）2x2+2=5总结：用配方法解一元二次方程的步骤：【课堂活动】活动1、预习反馈活动2、例习题分析例1用配方法解下列关于x的方程：（1）x2-8x+1=0（2）2x2+1=3x（3）3x2-6x+4=0练习：（1）x2+10x+9=0（2）x2-x-=0（3）3x2+6x-4=0（4）4x2-6x-3=0（5）x24x-9=2x-11（6）x(x+4)=8x+12【课堂练习】：活动3、知识运用1.填空：（1）x2+10x+______=（x+______）2；（2）x2-12x+_____=（x-_____）2（3）x2+5x+_____=（x+______）2．（4

4、）x2-x+_____=（x-_____）22．用配方法解下列关于x的方程（1）x2-36x+70=0．（2）x2+2x-35=0（3）2x2-4x-1=0（4）x2-8x+7=0（5）x2+4x+1=0（6）x2+6x+5=0（7）2x2+6x-2=0（8）9y2-18y-4=0（9）x2+3=2x归纳小结：用配方法解一元二次方程的步骤：【课后巩固】一、选择题1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-32．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-

5、4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-113．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）．A．1B．-1C．1或9D．-1或9二、填空题 1．（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2（3）x2+px+_____=（x+______）2．2、方程x2+4x-5=0的解是________．3．代数式的值为0，则x的值为________．三、解方程：（1）x2+10x+16=0（2）x2-x-=0（3）3x2+

6、6x-5=0（4）4x2-x-9=0四、综合提高题1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．2．如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．