七年级数学下册 §1.2.2数轴 教案 人教新课标版

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1、1、2．1数轴★目标预测一、知识与能力通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.二、过程与方法经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.三、情感态度与价值观体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.★重点和难点　重点　能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.难点　利用数轴比较有理数大小.★教学准备　直尺　三角板　温度计★预习导学　问题：

2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3ｍ和7.5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4.8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？　★教学过程一、创设情景，谈话导入首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而

3、引出新课：数轴.在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.二、精讲点拨，质疑问难1、给出数轴定义，方法如下：①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0①通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.②选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如图：分数或小数也可以用数轴

4、上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的　　　　边，与原点的距离是　　　个单位长度；表示数－ａ的点在原点的　　边，与原点的距离是　　　个单位长度.二、课堂活动，强化训练例1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点：1，－5，－2.5，4,　0（全班交流，教师点评）教师问：在数轴上，已知一点ｐ表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改

5、选在另一个位置上，那么ｐ对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？（小组讨论，代表发言，学生点评）由此可得数轴三要素：　　，　　，　　缺一不可.例2、指出数轴上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各点分别表示什么数？（独立思考，发现新知）例3、①画一条数轴，并画出分别表示1000,2000，5000，－3000的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）②画一条数轴，并画出分别表示　0.5，　0.1，　0.75的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）一、延伸拓展，巩固内化例4、有理数的大小比较：①在

6、数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.②正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.（1）、比较－3，0，2的大小.（独立思考，发现新知）.　（2）、用“＜”号把下列各数连结起来：－3.14，－2π，　　　－7，－6.28（小组讨论，积极探索，教师及时点评）学生练习：（1）书Ｐ12页，练习.（2）在数轴上表示下列各数并用小于号连接：5、-3、0、（3）①数轴上离开原点三个单位的数为：②比-4大的数有几个，比-4大的负整数有几个，依次为。③数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在

7、点B左侧，点D在B、C之间，则a、b、c、d从小到大排列为④如果数轴上A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点距离为。一、布置作业：书P17：2及当堂反馈》.教后反思