七年级数学上册 《4.3.3余角和补角》导学案 人教新课标版

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1、4.3.3余角和补角年级：七年级课型：新授主备人：复核人备课组长时间：周次：18课时：学习目标：1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定具体物体的方位。学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质一、学前准备：1、在一副三角尺中，每个角的度数分别是多少度？其中的两个锐角有什么

2、关系？2、计算：（1）60°21′+29°39′（2）100°21′+79°39′预习疑难摘要：二、探究活动：（一）探究互为余角的定义：1、如果两个角的和是，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2。其中∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、判断下列图中给出的各角，那些互为余角？（二）探究互为补角的定义：1、如果两个角的和是，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2。∠1是∠2的补角或∠2是∠1的补角。2、图中给出

3、的各角，那些互为补角？重要提醒：1、(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的补角是（180°—∠a）2、互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。（三）、探究余角、补角的性质：1、探究余角的性质：如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？2、探究补角的性质：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？（四）认识方位角：1、认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。2、找方位角：如图.货轮O在航行过程中,

4、发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我检测：1、填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°通过填写以上表格，你能发现什么结论？2、填空：①70°的余角是　，补角是　　。②∠a（∠a<90°）的它的余

5、角是，它的补角是。3、选择题：(1)A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A:南偏东69°B:南偏西69°C:南偏东21°D:南偏西21°(2)如图，下列说法中错误的是（）A:OC的方向是北偏东60°B:OC的方向是南偏东60°C:OB的方向是西南方向　D:OA的方向是北偏西22°(3)在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A:100°B:70°C:180°D:140°五、应用与拓展1、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。2、如图,∠AOB=90°,∠CO

6、D=∠EOD=90°点C、O、E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系，并说明理由。教学反思：作业批改记录: