第九章不等式与不等式组自主复习.doc

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1、第九章不等式与不等式组复习第一部分一、知识要点：1、不等式和一元一次不等式的含义。①如：－3﹥－5，b＋1≤3，－1﹤x≤3，x≠1等，含有不等号的式子可称作不等式；而：②如：y－3﹥－5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有1个未知数，同时未知数的次数是1，则可称为一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。举例：判断下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？哪些不是不等式的解？此不等式的解集是什么？－4，－3．5，1，2．3，3．017，，7，11。而求不等式的解或解集的过程叫

2、做解不等式。3、不等式的三个性质：①如果﹥，那么_____________________________________【移项的依据】②如果﹥，﹥0，那么______________________________【去分母、系数化为1的依据】③如果﹥，﹤0，那么______________________________【去分母、系数化为1的依据】4、不等式解集的数轴表示。举例：（注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。）5、利用不等式性质解一元一次不等式

3、。二、应用举例：【例1】下列不等式，那些总成立？那些总不成立？那些有时成立而有时不成立？（1）－9．4﹤2，（2）3﹥0，（3）b＋5﹤0，（4）︱x︱﹥0，（5）﹤0，（6）5＋x﹥5－x。分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。【例2】若﹤﹤0，则下列式子：①＋1﹤＋2，②﹥1，③＋﹤，④﹤中，正确的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个三、练习：1、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（）。A、5个B、4个C、3个D

4、、2个2、有理数、在数轴上位置如图所示，用不等式表示：①＋____0，②____0，③︱︱____︱︱。3、若﹥，则下列式子一定成立的是（）。A、＋3﹥＋5，B、－9﹥－9，C、－10﹥－10，D、﹥4、下列结论：①若﹤，则﹤；②若﹥，则﹥；③若﹥且若=，则﹥；④若﹤，则﹤。正确的有（）。A、4个B、3个C、2个D、1个5、如果不等式（＋1）﹥（＋1）的解为﹤1，则必须满足________。第二部分一、知识要点：1、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。2、解一元一次不等式的一般步骤：（与解

5、一元一次方程类似）（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1（注意不等号开口的方向）。举例：解不等式：≤1，并把解集在数轴上表示出来。3、列一元一次不等式解应用题。方法、步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。二、应用举例：【例1】不等式2－7≤5的正整数解有（）A、7个B、6个C、5个D、4个分析：先求出不等式的解：≤6，再从中找出符合条件的正整数。【例2】如果的值是非正数，则的取值范围是（）。A、≤1B、≥1C、≤－1D、

6、≥－1分析：非正数也就是：0和负数，即≤0。【例3】某景点的门票是10元/人，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，现在有18位游客买了20人的团体票，（1）问这样比买普通个人票总共便宜多少钱？（2）问：当不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？三、练习：1、当的范围是__________时，代数式3－7的值总不小于3－4的值。2、（07天门试题）关于的不等式2－≤－1的解集如图所示，则的取值是（）。A、0，B、－3，C、－2，D、－13、某种商品进价为800元，出售时标价为120

7、0元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）。A、6折B、7折C、8折D、9折4、某种出租车收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都须付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2．4元（不足1千米按1千米计）。某人乘这种出租车从A地到B地共付车费19元，那么A地到B地路程的最大值是（）。A、5千米B、7千米C、8千米D、15千米5、若4与某数的7倍的和不小于6与这个数的5倍的差，则这个数的范围是（）。A、不小于，B、不大于，C、不小于，D、不大于

8、。6、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）≥1（2）﹤7、求不等式的﹤80非负整数解。第三部分一、知识要点：1、一元一次不等式组的概念。2、一元一次不等式组的解集的概念。（关键：两个不等式解集的公共部分）3、解一元一次不等式组的方法和步骤：（1）分别求出每个不等式的解集；（2）利用数轴表示这些不等式的解集的公共部分；如：①﹥1且﹥3，则解集中有公共部分；②﹤0且﹥3，则解集中无公共部分如图：如图：∴﹥3∴此不等式组无解。4、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：不等式组（其中