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《山东省枣庄八中南校区2016届高三上学期1月月考数学试卷（理科）word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015-2016学年山东省枣庄八中南校区高三（上）1月月考数学试卷（理科）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设全集为R,A={x
2、x(X-2)<0},B={x
3、y=ln(1-x)},则An(CRB)=()A.(-2,1)B.[1,2)C.(-2,1]D.(1,2)2.下列命题屮，假命题是()A.VxGR,3X2>0B.3XOER,tanxo=2C.3XQER,Iog2X0<2D・VxGN,(x-2)~>0且aG(・n,0),则sina-V2cosa的值是(3.已矢口Uina=2{"^,C.WD.智A-锁B--T4.直线1：y=kx+l与圆O：x2+y2
4、=l相交于A,B两点，贝是“△OAB的面积为丄〃的2（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件5.已知向量；，b,其中；二（-1,V3）,且；丄（；・3了），则Y在；上的投影为（）A.上B.-上C.ZD.-233336.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）7.函数y=的图象大致为（•）A--
5、C.4A/5D.cos3xI'lA.B.3x-y+2〉08.设x,y满足约束条件<8x-y-4<0,若冃标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为x>0,y>08,则ab的最大值为()A.1B.2C.型D.4212IT9.已知
6、函数f(x)=sin(x-4)),且J0$(x)dx=O,则函数f(x)的图象的一条对称轴是()A5兀D7兀K71A.x二-----B.x----------C.x=——D・x=——10.已知函数f(x)二若函数y=f(x)-k(x+1)有三个零点，则实e"X-ex,x<061236数k的取值范围是()A.(1,+oo)B・(■丄，0)C・(0,丄)D.(丄，1)222二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AIBICIDI屮，O为底面ABCD的屮心，E为CCi的中点，那么异面直线OE与ADi所成角的余弦值等于________
7、______•12.已知数列心訂的前n项和为Sn，ai=l,an=2Sn-1(n>2),则an二________________13.若对任意实数x,不等式
8、x+3
9、+
10、x-1
11、>a2-3a恒成立，则实数a的取值范围为____________.2214.已知双曲线岂(a>°，b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分a2b2别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2,AAOB的面积为Ji则该抛物线的标准方程是____________________.15._____________如图，在厶ABC中，ZB=45°,D是BC边上的一点，AD二5,AC=
12、7,DC=3,则AB的长为___.三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2-—-sin(A-B)sinB+cos(A+C)二-辛.25(I)求cosA的值；(II)若护4伍，b=5,求角B、边c的值.17.某大学准备在开学吋举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：学院机械工程学院「海洋学院医学院经济学院人数4546(I)从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个
13、均不属于同一学院的概率；(1【)从这20名学生屮随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为&求随机变量g的概率分布列和数学期望.18.已知公比为q的等比数列｛如｝是递减数列，且满足引+七+阴需，幻乜幻咕(I)求数列心訂的通项公式；(II)求数列｛(2n-1)•an｝的前n项和Tn・19.如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD丄平面ABCD.(I)求证：AB丄PD；(II)若ZBPC=90°,PB=PC=2，问AB为何值时，四棱锥P・ABCD的体积最大？并求此时直线PB与平面PDC所成角的正弦值.20・2已知椭圆岂+务二1(a>b>0)经过点(0,妊)，离心率
14、为丄，左、右焦点分别为Fi屏“(-c,0)与F2(c,0).(I)求椭圆C的方程；(II)设椭圆C与x轴负半轴交点为A,过点M(・4,0)作斜率为k(kHO)的直线1,交椭圆C于B、D两点(B在M、D之间)，N为BD中点，并设直线ON的斜率为k]・(i)证明：k・ki为值;(ii)是否存在实数k,使得F】N丄AD?如果存在，求直线1的方程；如果不存在，请说明理由.21.设aWR,函数f(X)=ax~・(2a+l)x+lnx.(I)当a=l时，求f(x)的极值；(II)设g(x)=ex-x-1,若对于任意
