2016年山东省枣庄八中南校区高三2月月考数学（理）试题（解析版）

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1、2016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考数学（理）试题一、选择题1．若（是虚数单位），则()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，故选B．【考点】复数的四则运算．2．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，．【考点】集合的交集运算．3．在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若，则；若，则；故“”是“”的充分不必要条件．【考点】充分、必要条件的判断．【方法点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的

2、一般方法：①充分不必要条件：如果，且，则说p是q的充分不必要条件；②必要不充分条件：如果，且，则说p是q的必要不充分条件；③既不充分也不必要条件：如果，且，则说p是q的既不充分也不必要条件．4．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】D【解析】试题分析：，所以只要将函数的图象向右平移个单位即可，故选D．【考点】三角函数图像的平移．5．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯

3、视图为底面的半圆锥，其底面面积，高，故半圆锥的体积，故选：D．【考点】由三视图求面积、体积．6．已知满足约束条件，则的最大值为（）A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】试题分析：作出可行域，如下图：可知在点处取到最大值，最大值为12，故选D．【考点】简单的线性规划．7．过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】A【解析】试题分析：∵，且,∴，∴,∴，即,∴,故选A．【考点】双曲线的简单性质．8．已知向量的夹角为60°，且，当取得最小值时，实数的值为（）A．2B

4、．-2C．1D．-1【答案】C【解析】试题分析：∵，且与的夹角为，∴．∵，故当时，取得最小值为，此时，故选C．【考点】平面向量数量积的运算．9．设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）A．1006B．1007C．1008D．1009【答案】D【解析】试题分析：由等差数列的求和公式和性质可得，∴，同理由可得，可得，∴，且∵对任意正整数，都有，∴的值为，故选C．【考点】等差数列的性质．【思路点睛】本题考查等差数列的性质和求和公式，得出数列的最小项是解决问题的关键，由等差数列的求和公式和性质可得和，可得，且，由题意易得结

5、论．10．已知上的奇函数满足，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设，则，设，则，由得，由得，即当时，函数取得极小值同时也是最小值，∵，∴，即，即在上为增函数，则当时，，则不等式等价为，即，则，即不等式的解集是，故选：A．【考点】1．导数在最大值、最小值问题中的应用；2．函数的单调性与导数的关系．【思路点睛】本题主要考查不等式的求解，构造函数，求函数的导数，利用导数和函数单调性之间的关系是解决本题的关键．构造函数，求函数的导数，判断函数的单调性，利用函数的单调性进行求解即可．二、填空题11．某高校为了了解教研

6、工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为，，，，，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有________人．【答案】48【解析】试题分析：这80名教师中年龄小于45岁的教师频率为：，这80名教师中年龄小于45岁的教师人数为：．【考点】频率分布直方图．12．执行下图的程序框图，则输出的________．【答案】【解析】试题分析：第一次循环后；第二次循环后；第三次循环后；第四次循环后，循环停止，输出．【考点】循环结构．13．二项式的展开式中的系数为，则________

7、_．【答案】【解析】试题分析：∵二项式的展开式中含的系数为，∴，∴，故答案为：．【考点】1．二项式定理的应用；2．定积分．14．已知是圆与圆的公共点，则的面积为________．【答案】【解析】试题分析：由题意可知，联立，可得直线的方程为：，所以到直线的距离为，线段的长度为，所以的面积为．【考点】直线与圆的位置关系．【思路点睛】根据点是圆与圆的公共点，将其方程联立可得直线的方程；再根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，根据勾股定理可求得线段的值，然后再根据面积公式即可求出的面积．15．对于函数，有下列5个结论：①任取，都有；②函数

8、在区间上单调递增；③，对一切恒成立；④函数有3个零点；⑤若关于的方程有且只有两个不同实根，则．则其中所有正确结论的序号是_________．（请写出全部正确结论的序号）【答案】①④⑤【解析】试题分析：当时，