2016年山东省枣庄八中南校区高三2月月考数学（文）试题（解析版）

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1、2016届山东省枣庄八中南校区高三2月考试数学（文）试题一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，，所以．【考点】集合的交集运算．2．复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，所以复数（是虚数单位）在复平面上对应的点为，其位于第四象限．【考点】复数的运算．3．下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：A中函数为偶函数，不合题意；B中函数是函数且在区间上是单调递减函数，符

2、合题意；C中函数为非奇非偶函数，不合题意；D中函数为奇函数但其在上为单调递增函数，不合题意，故选B．【考点】函数的奇偶性及单调性．4．已知向量，若与垂直，则（）A．-3B．3C．-8D．8【答案】A【解析】试题分析：因为，又与垂直，所以＝，解得，故选A．【考点】1、平面向量的坐标运算；2、向量垂直的充要条件．5．已知满足约束条件，则的最大值为（）A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】试题分析：作出可行域，如下图：可知在点处取到最大值，最大值为12，故选D．【考点】简单的线性规划．6．下列说法错误的是（）A．若，且，则至少有一个大于2B．“”的

3、否定是“”C．是的必要条件D．中，是最大角，则是为钝角三角形的充要条件．【答案】C【解析】试题分析：易知A正确；由特称命题的否定为全称命题知B正确；C中，当时，，所以，不是的必要条件，故C错；D中，若是最大角，由，得，所以，所以为钝角三角形；若为钝角三角形，是最大角，则，所以，所以，所以中，是最大角，则是为钝角三角形的充要条件，故D正确，故选C．【考点】1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件；3、特称命题的否定；4、正余弦定理．【易错点睛】对含有存在（全称）量词的命题进行否定需两步操作：（1）将存在（全称）量词改写成全称（存在）量词；（2）将结论

4、加以否定．这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．7．已知函数，则的值为（）A．B．C．15D．【答案】A【解析】试题分析：，所以选A．【考点】1．对数运算；2．分段函数．8．将函数的图象沿轴向右平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以将其图沿轴向右平移个单位后，得．又因为所得图象关于轴对称，则有（），即（），所以的最小值为，故选C．【考点】1、三角函数图象的平移变换；2、三角函数的图象与性质；3、二倍角．9．已知点分别是

5、双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，设，，所以，所以，两边同时除以得，又因为为双曲线的离心率，所以，故选B．【考点】双曲线的离心率．【思路点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，根据题意可得，两边同时除以，可得，再根据双曲线的性质即可求出双曲线的离心率的取值范围．10．已知函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，有，则（）A．B．C．D．大小不能确定【答案】A【解析】试题分析：令，则，所以函数在上单调递减，所以，即，所以，即，

6、故选A．【考点】利用导数研究函数的单调性．【思路点睛】首先根据题意，构造辅助函数，利用导数的除法公式对其求导，可知函数是上单调递减，所以，即可得到，整理化简即可求出结果．二、填空题11．执行如图的程序框图，则输出的________．【答案】【解析】试题分析：第一次循环后；第二次循环后；第三次循环后；第四次循环后，循环停止，输出．【考点】循环结构．12．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为________．【答案】【解析】试题分析：由题意，得圆锥底面周长为，所以圆锥的底面半径为1．又圆锥的高＝，所以此圆锥的体积．【考点】

7、圆锥的体积．13．如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_________．【答案】2【解析】试题分析：由于若两位运动员平均成绩相同，所以，得，所以，，所以，所以成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为2．【考点】1．平均数；2．方差．14．已知是圆与圆的公共点，则的面积为________．【答案】【解析】试题分析：由题意可知，联立，可得直线的方程为：，所以到直线的距离为，线段的长度为，所以的面积为．【考点】直线与圆的位置关系．【思路点睛】根

8、据点是圆与圆的公共点，将其方程联立可得直线的方程；再根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，根据勾股定理