北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试卷（有答案）

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1、北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.二次函数y=2x(x-1)的一次项系数是（）A.1B.-1C.2D.-2 2.比较二次函数y=x2与y=-x2的图象，下列结论错误的是（）A.对称轴相同B.顶点相同C.图象都有最高点D.开口方向相反 3.已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法错误的是（）A.当x<1时，y随x的增大而减小B.若图象与x轴有交点，则a≤4C.当a=3时，不等式x2-4x+a<0的解集是1

2、3D.若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1, -2)，则a=3 4.如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高约为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（）A.9.2mB.9.1mC.9.0mD.8.9m 5.设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（）A.c=3B.c≥3C.1≤c≤3D.c≤3 6.已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1)，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物

3、线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A.先往左上方移动，再往左下方移动B.先往左下方移动，再往左上方移动C.先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动 7.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3, 0)，下列结论：①abc>0，②a-b+c=0，③2a+b<0，④b2-4ac<0，其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.①② 8.二次函数的图象通过A(1, 0)和B(5, 0)两点，但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（）A.3B.4C.5D.6 9

4、.坐标平面上，若移动二次函数y=-(x-2012)(x-2011)+2的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（）A.向上移动2个单位B.向下移动2个单位C.向上移动1个单位D.向下移动1个单位 10.如果抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1, 12)，(0, 5)和(2, -3)，则a+b+c的值为（）A.-4B.-2C.0D.1二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.将抛物线y=2(x-1)2+3向右平移2个单位后，得到的新抛物线解析式是________． 12.一根长为100cm的铁丝围成一个矩形框，要想使铁丝框的面积最大，边

5、长分别为________． 13.在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0

6、和每一棵树接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，若设增种x棵枇杷树，投产后果园枇杷的总产量为y千克，则y与x之间的函数关系式为________． 17.二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=________，c=________． 18.某商店从厂家以每件30元的价格购回一批商品，该商店可自行定价．若每件商品售价为a元，则可卖出(500-5a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，如果要使商店获得利润最多，每件商品定价应为___

7、_____元． 19.已知抛物线y=k(x+1)(x-3k)与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是________． 20.在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x<6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，） 21.已知一个二次函数的图象经过点(1, -1)，(0, 1)，(-1, 13)，求这个二次函数的解析