北师大版九年级数学下册《第二章二次函数》单元检测试题（有答案）

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1、2017-2018学年度第二学期北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元检测试题考试总分：120分考试吋I'可：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.若函数y=xm_1+mx+3是二次函数，则m=()A.-3B.3C.3或一3D.22.二次函数y=ax?+bx+c(a工0)的图象如图，对称轴%=-1,下列结论：①2q—b=0；②a+b+cV0；③a—b>am2一bm；④a—4--c>0；24+bxx=a%2+bx2，且%ix2,xr+x2=-2.其中正确的有()A・①③④B・①②④

2、⑤C・②③⑤D・①③④⑤3•为了准备毕业联欢会，工作人员的工作台上到处可见各种各样的函数图象.明明学过抛物线，便信口开河道：图1可能是y=-x2+4x；图2可能是y=(x-2尸一1；图3可能是y=-3x2-4%+1；图4可能是y=-x2-4%+1,你认为其中必定不正确的有()A・(2,0)B.(l,0)C.(3,2)D.(0,2)5•如图是抛物线％=ax2+bx+c(a工0)图彖禹一部分，抛物後的顶点坐标D.4个A(l,3),与尢轴的一个交点B(4,0),直线力=mx+n(m工0)与抛物线交于4,B两点，下列结论:①2a+b=

3、0；②abc>0；③方程ax2+&%4-c=3有两个相等的实数根;④抛物线与无轴的另一个交点是(-1,0)；⑤当1V^V4吋，有y20B.b<0C.c>0D.abc>08.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b,be）是坐标平

4、面内的点,则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9•如图，平面直角坐标系中，已知点B（2,1）,过点B作丄x轴，垂足为4,若抛物线y=討十k与△04B的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（）A.-2

5、图，若将其向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为・12•体育课上，小明同学练习推铅球，如图是铅球被推岀后所经的路线，铅球从点4处岀手，在点B处落地，它的运行路线满足y=-右*+

6、兀+扌，则这次推JL必OO铅球的成绩是米.13•对于二次函数y=（%-I）2+（%-3）2,当兀=时,函数有最小值14•如图所示的抛物线是二次函数y=a*—@2—1）x+1的图象，那么a的值15•—抛物线与无轴的交点是4（一2,0）、5（1,0）,且经过点C（2,8）・则该抛物线的解析式为;顶点坐标是・16.把二次函数y=-2送+4%

7、+3化成y=a（%一m）2+k的形式是.17•有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为・18•某市“安居工程”新建成的经济房都是8层高，房子的价格y（元/尬2）随楼层数兀（楼）的变化而变化（兀=1,2,3,4,5,6,7,8）；已知点（兀,y）都在一个二次函数的图彖（如图）上，对称轴方程为：%=4,贝U6楼房子的价格为元/m2.19•如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac<0；②方程a送+bx+c=0的根是X]=—1,x2=

8、3③a+b+c>0④当兀>1吋，y随尤的增大而增大.正确的说法有.20•如图，已知抛物线Vi=-2x求证：该二次函数的图象与X轴必有两个交点；设该二次函数的图象与兀轴的两个交点中右侧的交点为点3,若乙4BO=45°,将直线SB向下平移2个单位得到直线求直线2的解析式；在(2)的条件下，设M(p,q)为二次函数图象上的一个动点，当_3vpV0时,点M关于尢轴的对称点都在直线2的下方，求尬的取值范围.+2,直线y2=2%+2,当兀任取_值史，％对应的函数值分别为％，y2.若％点歹2,取九，兀中的较小值记警若y^=y^记M=yr=y

9、2.例如：当尢=1时，％=°，y2=4，%vy2，此时M=0・那么使得M=1的x值为•三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21.已知：函数y=mx3m_1+4%-5是二次函数.已知：函数y=mx3m^+4%-5是二次函数.(1)求m的值；(2)写出这个_次函数图象的