北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元检测试题

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1、第二章二次函数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A.y=3x-1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2-2t+1D.y=x2+1x 2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是（）A.m、n是常数，且m≠0B.m、n是常数，且m≠nC.m、n是常数，且n≠0D.m、n可以为任何常数 3.函数y=ax2+ax（其中a>0），在坐标系中的大致图象为（）A.B.

2、C.D. 4.对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4 5.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为(    )A.y=-12x2B.y=-12(x+1)2C.y=-12(x-1)2-1D.y=-12(x+1)2-1 6.在二次函数①y=-3x2，②y=13x2，③

3、y=43x2中，它们的图象在同一坐标系中，开口大小的顺序用序号来表示应是(    )A.②>③>①B.②>①>③C.③>①>②D.③>②>① 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc>0；②当x>2时，y>0；③3a+c>0；④3a+b>0．其中正确的结论有（）A.①②B.①④C.①③④D.②③④ 8.已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①a<0；②b>0；③对称轴是直线x=1；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.

4、3个D.4个 9.抛物线y=ax2+bx+4（a、b为常数）如图所示，则下列判断正确的是（）A.ab<0B.抛物线的对称轴是直线x=-2C.方程ax2+bx+4=0的两根之和大于零D.方程ax2+bx+5=0有两个不相等的实数根 10.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac<0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c>0；④当x>1时，y随x的增大而增大．正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.抛物线y=3(x-2)2+1绕抛物

5、线的顶点旋转180∘所得的抛物线的解析式是________． 12.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________． 13.抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则该函数的最小值是________． 14.代数式2y2-y4-x2-3x（x，y均为实数）的最大值为________． 15.在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为________． 16.已知二次函数y=12x2+bx+c

6、的图象经过点A(c, -2)，且这个二次函数图象的对称轴是x=3．则二次函数的解析式为________． 17.若二次函数的图象与x没有交点，且当x≥2时，y随着x的增大而减小，当x≤2时，y随着x的增大而增大，请写出一个符合题意的二次函数解析式________． 18.把二次函数y=-2x2+4x+3化成y=a(x-m)2+k的形式是________． 19.某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为________元． 20.如图，在梯形ABCD中，AD // 

7、BC，AB=DC=AD=6，点E、F分别在线段AD、DC上（点E与点A、D不重合），若∠ABC=60∘，∠BEF=120∘，AE=x，DF=y，则y关于x的函数关系式为________．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收

8、入-支出费用）为y（元）．（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费（2）求y与x之间的