北师大九年级数学下册《第二章二次函数》单元检测试卷（有答案）

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1、北师大九年级数学下册第二章二次函数单元检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.下列四个函数中，一定是二次函数的是（）A.y=1x2+xB.y=ax2+bx+cC.y=x2-(x+7)2D.y=(x+1)(2x-1) 2.已知二次函数y=x2+(m-1)x+1，当x>1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A.m=-1B.m=3C.m≤-1D.m≥-1 3.已知α，β是关于x的方程(x-a)(x-b)-1=0的两实根，实数a、

2、b、α、β的大小关系可能是（）A.α0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b2-4ac>0其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个 5.关于抛物线y=(x-1)2+2，下列结论中不正确是（）A.对称轴为直线x=1B.当x<1时，y随x的增大而减小C.与x轴没有交点D.与y轴交于点(0, 2) 6.将抛物线y=2x2向上平移5个单位，再向右平移3个单位，所得到的新抛物线的解析式为（）A.y

3、=2(x-5)2+3B.y=2(x+5)2+3C.y=2(x-3)2+5D.y=2(x+3)2+5 7.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1, y1)，B(2, y2)，C(5, y3)，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么点(ac,bc)在平面直角坐标系中的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在“①a<0，②b>0，③c<0，④b2-4ac>0

4、”中正确的判断是（）A.①②③④B.④C.①②③D.①④ 10.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0, -2)．它与反比例函数y=-8x的图象交于点A(m, 4)，则这个二次函数的解析式为（）A.y=x2-x-2B.y=x2-x+2C.y=x2+x-2D.y=x2+x+2二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.将抛物线y=12x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为________． 12.一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，面积增加ycm，则y与x之间的函数关系式为________． 13.二

5、次函数y=x2+kx+1与y=x2+x+k有相同的最小值，则k=________． 14.一男生在校运动会比赛中推铅球，铅球的行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53，则铅球被推出的水平距离为________m． 15.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…25101726…若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为________． 16.抛物线y=x2-2x-3配方后得________，它的顶点坐标是________． 17.正方形的边

6、长是4，如果边长增加x，面积就增加y，那么y与x之间的函数关系式为________． 18.已知老王一个月销售某种服装x（件）与获得利润y（元）满足关系式：y=-x2+1200x-120000，则当一个月卖出________件衣服时，获得最大利润________元． 19.二次函数y=-(x-1)2+2，向左平移3个单位，再向下平移7个单位得到函数：________． 20.小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面几条信息：(1)a<0；(2)b<0；(3)a+b+c>0；(4)a-b+c>0；(5)2a+b>0；(6)4ac-b

7、2<0你认为其中正确信息的个数有________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）21.二次函数y=-x2+(3m+1)x-4m+1的图象交x轴于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C(0, -3)．(1)求m的值；(2)若抛物线的顶点为P，求以A，B，C，P为顶点的四边形的面积． 22.如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A(1, 0)和点B，与y轴交于点C(0, 6)，对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标． 23.已知：二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(2, 5)，C(0, -3)．(1)求此二次函数的

8、解析式；(2)求出该抛物线与x轴的交点坐标；(3)直