【专题突破训练】北师大版九年级数学下册《第二章二次函数》单元测试卷（有答案）

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1、【专题突破训练】北师大版九年级数学下册_第二章_二次函数单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.下列函数中，是二次函数的是（）A.y=-3xB.y=4xC.y=-2x-1D.y=2x2 2.若抛物线y=ax2+c经过点P(1, -2)，则它也经过（）A.P1(-1, -2)B.P2(-1, 2)C.P3(1, 2)D.P4(2, 1) 3.如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分，则关于x的不等式a(x+1)2+2>0的解集是（

2、）A.x<2B.x>-3C.-31 4.抛物线y=ax2(a<0)的图象一定经过（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限 5.抛物线y=3(x-1)2+2的对称轴是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2 6.抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（）A.y=3(x-1)2-2B.y=3(x+1)2-2C.y=3(x+1)2+2D.y=3(x-1)2+2 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A.c>0B.2

3、a+b=0C.b2-4ac>0D.a-b+c>0 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1, 0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④当x>-1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当函数值y<0时，自变量x的取值范围是x<-1或x>5．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0, -2)，与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且-11

4、D.4ac-b2<-8a 10.如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（）A.S=x(40-x)B.S=x(40-2x)C.S=x(10-x)D.S=10(2x-20)二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.将抛物线y=x2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的顶点坐标是________． 12.将抛物线y=2x2的图象先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，得到的抛物线经过点(1, 3)，(4, 9)，则m=________，n=__

5、______． 13.如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90∘，AO+BO=5，延长AO到C，使OC=3，延长BO到D，使OD=4，连接BC、CD、DA，则四边形ABCD面积的最大值为________． 14.设y=x2-1，当x取何值时y最小，最小是多少？当y=0时，x=________，当y<0时，x的范围是________，当y>0时，x的范围是________． 15.若抛物线y=ax2+c的形状与y=2x2的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是(0, -3)，则该抛物线的函数表达式是________． 16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1,

6、 2)，并且abc≠0，试写出一个满足条件的函数的表达式________． 17.已知抛物线y=x2-x+3与y轴相交于点M，其顶点为N，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'与点N重合，则平移后的抛物线的解析式为________． 18.若把函数y=x2-2x-3化为y=(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=________． 19.用长为8m的铝合金条做一个如图所示的矩形窗框，设水平的一边长为xcm，窗户的透光面积为ym2，那么y与x之间的函数表达式为________． 20.某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赶灾区空投物资，已知空投物资离开

7、飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱航口A，如图所示，如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时，它测A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高空进行空投，物资恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为________米．三、解答题（本题共计8小题，共计60分，）21.（6分）张大叔要围成一个养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用总长为60m的篱笆恰好围成的鸡场，如图所示，设AB边的长为xm，长方形ABCD的面积为Sm2，求S与x关系式及x的取值范围． 22.（6分）如图，已知等腰直角三角形AB