【专题突破训练】华师大版九年级数学下册《第26章二次函数》单元检测试卷(有答案）

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1、【专题突破训练】华师大版九年级数学下册第26章二次函数单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.抛物线y=-2x2开口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右2.二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（0，2）23.已知抛物线y=(x−4)-3与y轴交点的坐标是（）A.（0，3）B.（0，-3）C.（0，）D.（0，-）4.二次函数y=-xx的图象如何移动就得到y-x的图象（）A.向左移动1个单位，向上移动3个单

2、位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位5.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）A.y=2(x-1)2-3B.y=2(x-1)2+3C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x+1)2+36.已知二次函数ㄸܾ的图象如下图所示，则四个代数式ㄸܾ，ܾㄸ，ㄸܾ，ㄸܾ中，值为正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.

3、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（）A.①③B.②③C.②④D.③④8.已知一次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4第1页共

4、12页9.如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（）A.b2＞4acB.ax2+bx+c≥-6C.若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞nD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-110..如图,已知抛物线y21=－2x＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y

5、2，此时M="0."下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.其中正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④二、填空题（共10题；共30分）11.若抛物线ㄸ的开口向上，则ㄸ的取值范围是________．12.抛物线的顶点坐标是________．13.若A（，），B（，），C（1，）为二次函数y=+4x﹣5的图象上的三点，则、、的大小关系是__

6、______．14.抛物线与x轴交于点（1，0），（﹣3，0），则该抛物线可设为：________．15.把二次函数y=﹣2x2+4x+3化成y=a（x﹣m）2+k的形式是________．16.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为________．17.将二次函数y＝x2－2x化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为________18.二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．19.若二次函数y=mx2+2x+1的

7、图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．第2页共12页20.抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件：（1）4a﹣b=0；（2）a﹣b+c＞0；（3）与x轴有两个交点，且两交点的距离小于2．以下有四个结论：①a＜0；②c＞0；③ac=b2；④＜a＜．则其中正确结论的序号是________．三、解答题（共9题；共60分）21.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．22

8、.已知抛物线C21：y1=2x﹣4x+k与x轴只有一个公共点．（1）求k的值；（2）怎样平移抛物线C21就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）﹣4k？请写出具体的平移方法；（3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C22：y2=2（x+1）﹣4k上，且n＜t，直接写出m的取值范围．23.直线l：y=﹣x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析