【专题突破训练】北师大版九年级数学下册单元测试卷有答案（4套）

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1、【专题突破训练】北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试卷学校：班级：姓名：考号：-、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1•在Rt△力BC中，ZC=90°,AC=3,AB=4,那么cos4的值是（）433A.7B.-C.7I5452.若a为锐角，且tana=

2、,则有（）B.30°13.AABC中,zC=90°,且c=3b,贝Ijcosi4=（）A.叫B竺C.

3、3334.已知0。1B.m=1C.m<15.

4、下列说法中，正确的是（）A.sin60°+cos30°=1B・若a为锐角，则7（sina-1）2=1-sinaC.对于锐角/?,必有sin/?

5、，a为锐角，则tana的值为（）443A・-B.-C.-5348.在△力BC中，乙C=90°,AC=BC=1,贝hinA的值是（）A.a/2B塵2C.l9•如图，市规划局准备修建一座高AB=

6、6m的过街天桥，己知天桥的坡面AC的坡度i=3:4,则坡面力C的长度为（）A.IOmB.8mC.6mD.6V3?n10.一艘轮船从港口0出发，以15海里/时的速度沿北偏东60啲方向航行4小时后到达4处,此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B.若以港口0为坐标原点，正东方向为兀轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A.(30a/3-50,30)C.(30V3,30)B.(30,30V3-50)D.(30,30V3)二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）则CD=10.如图，中，乙C=90°

7、,D是BC上一点，AD=BD,tan^ADC=AB=4^5,11.小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为。度，窗口离地面高度A=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离=米（用。的三角比和h的式子表示）12.如图，在厶ABC中，已知AB=AC,乙4=45。，BD丄MC于点D.根据该图可以求出tan22.5°=.13.有一轮船由东向西航行，在4处测得西偏北15。有一灯塔P,继续航行10海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30。，如果伦船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是海里.14.如图，秋千链子的长度为4m,当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30。.则它摆动至最高位置与最低位

8、置的高度之差为（结果保留根号）.15.如图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：CD丄SB,CD=3V3m,^CAD=乙CBD=60°,则拉线4C的长是m.16.如图，P是za的边04上一点，且P点坐标为（3,4）,贝Osina=cosa=.17.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD,BC//AD.迎水坡AB长13m,且tan^BAE=乙D=30°,BC=8m,则河堤的下底4D为.18.如图，曲是半径为6的OD的扌圆周，C点是彘上的任意一点，'ABD是等边三角形，则四边形SBCD的周长P的取值范围是•19.在一次夏令营活动中，小亮从位于力点的营地出发，沿北偏东60。方向走了5/c

9、m到达3地，然后再沿北偏西30。方向走了若干千米到达C地，测得力地在C地南偏西30。方向，则力、C两地的距离为.三、解答题（本题共计7小题，共计60分，）10.（5分）计算:tan260o-2sin45°4-cos60°.11.（5分）在肮ZC=90°,厶1、厶B、乙C所对的边分别为a、b、c,根据下列条件：c=8V3,^=60°,求出直角三角形的英他元素.12.（10分）在一海岸直线a上由于?1、B两个海港，一轮船由B港沿北偏东60。方向航行，当轮船航信20海里到达P处时，在力港测得轮船在4港的北偏西60。方向；当轮船继续按原航线航行到C处时，在A港测得轮船在力港的北偏东15

10、。方向上.此时轮船在C处发生故障，准备返回到4港维修，求的距离（保留根号）.10.（10分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手力B及两根垂直14长均为2米的不锈钢杆肋和BC（杆子的底端分别为D，C）,且Z.DAB=66°.（1）求点D与点C的高度差DH的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度2（即AD+AB+BC,结果精确到0.1米）.（参考数据:sin66°«0.91,cos66°«0.41,tan66°«2.2