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时间：2018-12-01
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1、第二节维数、基与坐标一、线性空间的基与维数二、元素在给定基下的坐标三、线性空间的同构四、小结1第七章线性空间与线性变换线性代数2第七章线性空间与线性变换线性代数一、线性空间的基与维数定义１在线性空间中，如果存在个元素满足：3第七章线性空间与线性变换线性代数4第七章线性空间与线性变换线性代数证明：5第七章线性空间与线性变换线性代数6第七章线性空间与线性变换线性代数二、元素在给定基下的坐标定义２7第七章线性空间与线性变换线性代数8第七章线性空间与线性变换线性代数9第七章线性空间与线性变换线性代数注意线性空间的任一元素在不同的基下所对的坐标一般不同，一个元素在一个基下对应的坐标是唯一的
2、．三、线性空间的同构10第七章线性空间与线性变换线性代数11第七章线性空间与线性变换线性代数12第七章线性空间与线性变换线性代数象这样元素之间有一一对应关系，且这个对应关系保持线性组合（即1，2）运算的两个线性空间V与U，称它们同构。显然，任何n维线性空都与同构。因而研究一般n维线性空间的结构，只要研究即可。13第七章线性空间与线性变换线性代数四、小结１．线性空间的基与维数；２．线性空间的元素在给定基下的坐标；坐标：（１）把抽象的向量与具体的数组向量联系起来；３．线性空间的同构．（２）把抽象的线性运算与数组向量的线性运算联系起来．14第七章线性空间与线性变换线性代数生成的子空间的
3、基与维数.思考题15第七章线性空间与线性变换线性代数思考题解答16第七章线性空间与线性变换线性代数
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