分子对称性与群论初步1

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1、第四章分子对称性与群论初步Chapter4.MolecularSymmetryandIntroductiontoGroupTheory4.1对称性概念4.2分子中的对称操作与对称元素4.3分子点群4.4分子对称性与偶极矩、旋光性的关系4.4.1分子的对称性与偶极矩4.4.2分子的对称性与旋光性Contents第四章目录4.5群的表示与应用初步4.5.1群的概念4.5.2相似变换与共轭类4.5.3群的表示与特征标4.5.4群论在化学中的应用实例Contents关键词超连接对称操作对称元素旋转操作旋转轴反映操作镜面反演操作对称中心旋转反映操作映轴恒等操作真操作真轴

2、虚操作虚轴分子点群单轴群CnC2C3CnhC2hC3hCnvC2vC3vC4vC5v双面群DnD2D3DnhD2hD3hD4hD6hDndD2dD3dD4dD5d立方群Td金刚烷(LiCH3)4P4O6P4O10Oh立方烷关键词超连接[B6H6]2-IhC60[B12H12]2-非真旋轴群CsCiS4偶极矩的对称性判据手性内消旋体旋光性的对称性判据螺旋形分子对称性的自发破缺氨基酸核糖脱氧核糖群乘法表群的表示子群相似变换共轭类对称操作矩阵矩阵的迹可约表示不可约表示直和直积约化约化公式判天地之美,析万物之理。——庄子在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能够在深刻的

3、普遍性与优美简洁性方面与对称性原理相比.——李政道4.1对称性概念对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪.发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念.近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间之力量）.——杨振宁生物界的对称性自然规律的对称性电偶极跃迁选律ggguuguu分子轨道对称性守恒泡利原理电荷对称:一组带电粒子极性互换,其相互作用不变(但在弱相互作用下这种对称被部分破坏).同位旋对称:质子与中子属性互换,物质强相互

4、作用不变(但在电磁和弱相互作用下这种对称被破坏).CPT定理:在CPT联合反演变换下,即:C电荷变号(粒子反粒子)P镜像反射(左右)T时间反演(过去未来)所有物理规律都是严格对称的.建筑艺术中的对称性音乐中的对称性--双声部乐谱文学中的对称性——回文将这首诗从头朗诵到尾,再反过来,从尾到头去朗诵,分别都是一首绝妙好诗.它们可以合成一首“对称性”的诗，其中每一首相当于一首“手性”诗.悠悠绿水傍林偎日落观山四望回幽林古寺孤明月冷井寒泉碧映台鸥飞满浦渔舟泛鹤伴闲亭仙客来游径踏花烟上走流溪远棹一篷开开篷一棹远溪流走上烟花踏径游来客仙亭闲伴鹤泛舟渔浦满飞鸥台映碧泉

5、寒井冷月明孤寺古林幽回望四山观落日偎林傍水绿悠悠本章绝大多数分子图片上都有超级链接,放映幻灯片时,只要鼠标移到某个图片上出现小手图标,单击即可打开3D分子模型.由于链接太多,以下不再一一提示.打开分子模型后的操作:鼠标左键:任意翻转鼠标右键:平移Shift+鼠标左键:缩放Shift+鼠标右键:绕垂直于屏幕的轴旋转请读者注意:对称操作：不改变图形中任何两点的距离而能使图形复原的操作叫做对称操作；对称操作据以进行的几何要素叫做对称元素.分子中的四类对称操作及相应的对称元素如下:4.2分子的对称操作与对称元素对称元素:旋转轴对称操作:旋转请单击按钮观看动画（1）旋

6、转轴与旋转操作分子中若存在一条轴线，绕此轴旋转一定角度能使分子复原，就称此轴为旋转轴,符号为Cn.旋转可以实际进行，为真操作；相应地，旋转轴也称为真轴.H2O2中的C2(旋转轴上的椭圆形为C2的图形符号。类似地，正三角形、正方形、正六边形分别是C3、C4和C6的图形符号）（2）镜面与反映操作分子中若存在一个平面，将分子两半部互相反映而能使分子复原，则该平面就是镜面σ，这种操作就是反映.请单击按钮观看动画试找出分子中的镜面(3)对称中心与反演操作分子中若存在一点,将每个原子通过这一点引连线并延长到反方向等距离处而使分子复原,这一点就是对称中心i,这种操作就是反演

7、.旋转反映或旋转反演都是复合操作，相应的对称元素分别称为映轴Sn和反轴In.旋转反映(或旋转反演)的两步操作顺序可以反过来.这两种复合操作都包含虚操作.相应地,Sn和In都是虚轴.对于Sn，若n等于奇数，则Cn和与之垂直的σ都独立存在；若n等于偶数，则有Cn/2与Sn共轴，但Cn和与之垂直的σ并不一定独立存在.试观察以下分子模型并比较:(4)映轴与旋转反映操作反轴与旋转反演操作(1)重叠型二茂铁具有S5，所以,C5和与之垂直的σ也都独立存在；(2)甲烷具有S4，所以,只有C2与S4共轴，但C4和与之垂直的σ并不独立存在.CH4中的映轴S4与旋转反映操作注意:C

8、4和与之垂直的σ都不独立存在环辛四烯衍