第一章_分子的对称性和群论初步_1

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1、高等无机化学李星(材料科学与化学工程学院)Office:#305,Phone:87600869E-mail:lixing@nbu.edu.cn教材陈慧兰，高等无机化学，高等教育出版社，2005主要参考书:项斯芬,姚光庆,<<中级无机化学>>,北京大学出版社,北京,2003F.A.科顿著(中译本)，《高等无机化学》，人民教育出版社;1980金安定，高等无机化学简明教程，南京师范大学出版社，19994.相关期刊文章及会议文集.课程简介：无机化学在近代化学史上占有极为重要的地位,在化学基本理论研究及实际应用方面起着越来越重要的作用，研究范围越来越大。近年来它已渗透到生物、分离分

2、析、医药、催化冶金、材料科学、环境科学等领域,与各学科有着日益广泛的联系。教学目的：通过本课程学习使学生掌握无机化合物及无机材料方面的知识，着重提高相关化学理论水平。了解现代无机化学的主要研究方向、研究方法、应用及其发展趋势，并培养学生把握学科前沿的能力，为研究生论文工作及今后从事相关研究工作打下坚实的基础。内容提要:第一章分子的对称性和群论初步第二章配位化合物的立体化学第三章配位化合物的电子结构第四章配位化合物的反应机理和动力学第五章有机金属化学第六章非金属原子簇化学第七章金属原子簇化学与金属-金属多重键化学第八章生物无机化学简述第九章无机固体化学第十章前沿领域专题选讲

3、第一章分子的对称性和群论基础对称操作和对称元素点群群的表示和特征标表应用数例分子的对称性和群论初步群论---数学抽象。物质结构/对称性&性质---化学群论的基本理论和方法跟物质结构的对称性结合起来，是研究化学的一种有力工具．*群论是化学研究的重要工具。对称性---实例双侧对称性平移对称性对称性---实例旋转对称性对称性---实例螺旋对称性对称性---实例对称操作和对称元素分子的对称性,对称操作及对称元素定义:分子的对称性是指存在一定的操作，它在保持任意两点间距离不变的条件下，使分子内部各部分变换位置，而且变换后的分子整体又恢复原状，这种操作称为对称操作(symmetryo

4、peration)．对称操作据以进行的几何实体称为对称元素(symmetryelement).例:水分子对称操作:将水分子绕一根通过氧原子且垂直平分两个氢原子连线的轴旋转1800或3600通过包括氧原子核且垂直平分两个氢原于连线的镜面进行反映通过含氧、氢原子核的镜面进行反映对称元素:旋转轴镜面对称操作类型旋转反映反演旋转反映恒等操作旋转定义:围绕通过分子的某一根轴转动2p/n度能使分子复原的操作称为旋转(properrotation)对称操作，简称旋转.符号:Cn对称元素:旋转轴(rotationaxis)分子中常出现的旋转轴：C2C3C4C5C6C旋转-例旋转-例反映定

5、义:通过某一镜面将分子的各点反映到镜面另一侧位置相当处，结果使分子又恢复原状的操作称为反映(reflection)对称操作，简称反映.符号:σ对称元素:镜面(mirrorplane)镜面类型：σv通过主轴σh和主轴垂直σd通过主轴并平分垂直于主轴的两个次轴间夹角反映σvσhσd-例σvσhσd-例反演定义:将分子的各点移到和反演中心连线的延长线上，且两边的距离相等.若分子能恢复原状，即反演(inversion)对称操作，简称反演.符号:i对称元素:对称中心(centerofsymmetry)例:平面正方形的PtCl42-或八面体的PtCl62-离子中，铂原子核的位置即为相

6、应离子的对称中心.反演反演vsC2旋转-反映定义:旋转和反映的联合操作称为旋转-反映(rotation-reflection)对称操作，简称旋转-反映.符号:Sn对称元素:旋转-反映轴(rotation-reflectionaxis)旋转-反映对称操作:先绕一根轴旋转2p/n度，接着按垂直该轴的镜面进行反映，使分子复原.旋转-反映旋转-反映----例旋转-反映恒等操作定义:恒等操作(identityoperation)即保持分子中任意点的位置不变的对称操作.符号:E例:将水分子绕C2轴旋转3600，也就是进行C22操作即为恒等操作．恒等操作没有净的作用效果，但由于数学上的

7、原因仍把它列为一种对称操作．对称操作和对称元素对称操作的表示矩阵笛卡尔坐标系中，物体上的任一点的坐标为x、y、z，对称操作使该点的坐标发生变换．因此，对称操作的作用结果相当于不同的坐标变换.坐标变换可以用矩阵表示．换句话说，对称操作可以用矩阵来表示．若存在一组坐标的函数，当坐标变换时，其中的任一函数变为这组函数的一个线性组合，故由对称操作导致的这组函数的变化情况也可以用矩阵来表示．对称操作的表示矩阵描述各种对称操作作用结果的矩阵称为表示矩阵．表示矩阵既可以从对称操作作用下任意点的坐标的变换情况得到，也可以从一组适当的函数得到，