分子对称性和群论初步ppt课件.ppt

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1、第一章分子对称性和群论初步对称操作：如果某种变换能引起一种不能区分的分子取向，那么这种变换就是一种“对称操作”，对称元素：借以实现对称操作的该分子上的点、线或面被称为“对称元素”。一、对称元素与对称操作1.定义对称性：如果分子各部分能够进行互换，而分子的取向没有产生可以辨认的改变，这种分子就被说成是具有对称性。（1）恒等元素和恒等操作（2）对称轴和旋转操作Ùs（3）对称面和反映操作（4）对称中心和反演操作（5）象转轴和旋转反映操作旋转是真操作,可直接实现，其它对称操作为虚操作，在想象中实现。恒等操作是所有分子几何图形都具有的，其相应的操作

2、是对分子施行这种对称操作后，分子保持完全不动，即分子中各原子的位置及其轨道的方位完全不变。（1）恒等元素和恒等操作恒等操作（2）对称轴和旋转操作单重（次）轴p/1q2=)(2C二重（次）轴三重（次）轴n重（次）轴n…pq2=3pq2=2pq2=)(1C)(3C)(nC对称轴即一条特定的直线，其相应的操作是把分子图形以直线为轴旋转某个角度q（=2p/n），能产生分子的等价图形。按照能使分子完全复原时绕轴旋转的最少次数，可将对称轴分为：C2C3分子中可能含有n个对称轴，n值最大的为主轴（对应的角称为基转角），其它为副轴（非主轴），如BF3。（

3、2）对称轴和旋转操作Cn旋转轴能生成n个旋转操作，记为：操作定义…若取逆时针方向的旋转为正操作，表示为，则顺时针旋转为逆操作，表示为，不难理解。对称操作连续作用能使分子图形完全复原的最少次数。Cn轴产生n个旋转操作的周期均为n。操作的周期（2）对称轴和旋转操作对称元素:旋转轴C2对称操作:旋转H2O中的C2H2O2中的C2NH3中的C3轴SF6中的C4轴Fe(C5H5)2中的C5轴C6H6中的C6轴N2中的C∞轴相当于一个镜面，把分子图形分成两个完全相等的对称部分，两部分之间互为镜中映象；对称面所相应的对称操作是镜面的一个反映，在对称面的

4、反映操作下，分子图形相等的两部分互相交换位置，相同性质的点（同类原子）彼此置换。显然，反映操作的周期为2，即：Ùs（3）对称面和反映操作对称面2面：包含主轴vs对称面面：包含主轴且平分相邻轴夹角面：垂直于主轴hsdsCÙs（3）对称面和反映操作按照对称面和主轴的关系，对称面可以分为：VerticalHorizontalDiagonalorDihedral对称面与对称轴关系示意图2个σv，彼此垂直相交，交线为C23个σv，彼此成120◦相交，交线为C36个σd，互成30◦相交，交线为C6，还有一个与C6垂直的σh∞个σv，交线为C∞（无对称

5、中心的线型分子）∞个σv，交线为C∞，还有一个垂直于的C∞的σh（具有对称中心的线型分子）分子图形具有一个中心点，对于分子中任何一个原子来说，在中心点的另一侧，必能找到一个同它相对应的同类原子；互相对应的两个原子和中心点同在一条直线上，且到中心点距离相等。这个中心点即是对称中心。（4）对称中心和反演操作对称中心的反演操作，能使分子中各相互对应的原子彼此交换位置。即分子图形中任意一个原子的位置A(x,y,z)将反射到点A’(-x,-y,-z)，同时A’点将反射到A点，从而产生分子的等价图形。示意图.exe对分子图形若连续反演n次，可以满足：

6、如果分子图形绕轴旋转一定角度后，再作垂直此轴的镜面反映，可以产生分子的等价图形，则将该轴和镜面组合所得到的对称元素称为象转轴（或映轴）。（5）象转轴和旋转反映操作象转轴在分子中，若独立存在一个Cn轴和一个垂直于它的对称面sh，则分子必然存在Sn轴且；然而，当分子中既不存在Cn，也不存在垂直于Cn的sh时，Sn轴往往存在。如反式二氯乙烯分子,Z轴是C2轴,且有垂直于Z轴的镜面，因此Z轴必为S2，此时的S2不是独立的。而Y轴不是C2轴,且没有垂直于Y轴的镜面,但Y轴方向满足S2对称性，此时的S2是独立的。若连续操作两次，分子图形完全复原，在该

7、分子中，反演i和S2操作是等价的。sZxY2独立：可以通过其它对称元素或组合来产生。CH4中的象转轴S4与旋转反映操作注意:C4和与之垂直的σ都不独立存在1111222233334444旋转90◦反映补充：反轴（In）和旋转反演操作如果分子图形绕轴旋转一定角度（θ=2π/n）后，再按轴上的中心点进行反演，可以产生分子的等价图形，则将该轴和反演组合所得到的对称元素称为反轴。反轴120◦具有反轴I3的分子（完全交叉式的C2H6）反轴和象转轴是相通的，对它们只选择一种即可。通常对分子的对称性用Sn较多，对晶体对称性则采用In。Example如果

8、一个操作产生的结果和两个或多个其它操作连续作用的结果相同，通常称这一操作为其它操作的乘积。对称操作的乘积分子具有等对称操作，若其中某些操作满足于关系，即对分子先后施行和操作，其结果相当于对分子