2018中考数学总复习知识点梳理：21讲圆的基本性质(华师大版)

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。2018中考数学总复习知识点梳理：21讲圆的基本性质(华师大版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　第六单元　　圆　　第21讲　　圆的基本性质　　一、　　知识清单梳理　　知识点一：圆的有关概念　　关键点拨与对应举例　　.与圆有关的概念和性质　　（1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成　　的图形．如图所示的圆记做⊙o.　　（2）弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过　　圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦.　　（3）弧：圆上任意两点间的部

2、分叫做弧，小于半圆的　　弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧.　　（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.　　（5）圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆还有一个　　交点的角叫做圆周角.　　（6）弦心距：圆心到弦的距离.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（1）经过圆心的直线是该圆的对称轴，故圆的对称轴有无数条；　　（2）3点确定一个圆，经过

3、1点或2点的圆有无数个.　　（3）任意三角形的三个顶点确定一个圆，即该三角形的外接圆.　　知识点二　　：垂径定理及其推论　　2.垂径定理及其推论　　定理　　垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．　　关于垂径定理的计算常与勾股定理相结合，解题时往往需要添加辅助线，一般过圆心作弦的垂线，构造直角三角形.　　推论　　平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；　　弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.　　延伸　　根据圆的对称性，如图所示，在以下五条结论中：　　①　　弧Ac=弧Bc;　　②弧AD=弧BD；　　③AE=BE;　　④AB⊥cD;⑤cD是直径.

4、团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即推二知三.　　知识点三：圆心角、弧、弦的关系　　3.圆心角、弧、弦的关系　　定理　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．　　圆心角、弧和弦之间的等量关系必须在同圆等式中才成立.　　推论　　在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有

5、一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．　　知识点四：圆周角定理及其推论　　4.圆周角定理及其推论　　（1）定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.如图a,　　∠A=1/2∠o.　　　　图a　　图b　　图c　　推论：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　①　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.如图b，∠A=

6、∠c.　　②　　直径所对的圆周角是直角.如图c,∠c=90°.　　③　　圆内接四边形的对角互补.如图a，∠A+∠c=180°，∠ABc+∠ADc=180°.　　在圆中求角度时，通常需要通过一些圆的性质进行转化.比如圆心角与圆周角间的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，得到直角三角形，通过两锐角互余进行转化等.　　例：如图，AB是⊙o的直径，c，D是⊙o上两点，∠BAc=40°，则∠D的度数为130°．　　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶

7、话会。