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时间:2018-11-30
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1、第一节集合与运算第一章集合主讲:胡努春1.集合的基本概念及运算AB注:书中用表示包含或真包含关系(其中S为全集),简记为Ac2.集簇的交和并注:当时,如何?集簇的并集簇:特别当时,称集簇为集列,记为集簇的交注:当时,如何?例注:在本书中我们未把0包含在N内,+∞不在N中((])-2-1-1/n-101-1/n1例([a-1/na([([[a-1/n-1a-1/na-1/n+1a例([aa+1/n笛卡尔乘积思考:如何定义任意多个集合的笛卡尔乘积?3.集合的运算性质DeMorgan公式注:通过取余集,使A与Ac,∪与∩互相转换4.上、下极限集上极限集例:设A2n=
2、[0,1]A2n+1=[1,2];则上极限集为[0,2]下极限集例:设A2n=[0,1]A2n+1=[1,2];则上极限集为[0,2],下极限集为{1}上极限集如果集列的上极限集与下极限集相等,即极限集则称集列收敛,称其共同的极限为集列的极限集,记为:单调增集列极限定理9:单调集列是收敛的单调增集列极限分析当An为单调增加集列时单调减集列极限分析当An为单调减小集列时例((()))-n-1012n例[[]]-101234例例aa+1/kf(x)
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