第1课时　正比例函数的图象与性质

《第1课时　正比例函数的图象与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、4.3　一次函数的图象第1课时　正比例函数的图象与性质【学习目标】1．会作正比例函数的图象．2．通过作图归纳正比例函数图象的性质．【学习重点】作正比例函数图象．【学习难点】正比例函数图象和性质及应用．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．说明：加强学生用描点法画正比例函数图象的能力，体会函数图象上的点都满足函数关系式，并通过观察得出正比例

2、函数图象的特点．情景导入　生成问题把一次函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．前面第1节就是摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间函数关系的图象．正比例函数y＝kx的图象是怎样的呢？它具有哪些性质呢？下面，我们一起去研究吧！【说明】　给出函数图象的定义，学生一目了然，结合实例便于学生理解它的含义，为下面学习画函数图象指明了方向．自学互研　生成能力先阅读教材第83页例1及解答过程．思考：(1)你准备用什么方法画出正比例函数y＝2x的图象？(2)画

3、出函数图象的一般步骤有哪些？【说明】　让学生经历列表、描点、连线等画函数图象的具体过程，既可以加深对图象意义的认识，了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值之间的对应关系，又为学习如何画函数图象及对用描点法画函数图象的一般步骤进行归纳做了准备．【归纳结论】　画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．与同伴合作交流完成教材第83页“做一做”的学习与探究．做一做：(1)画出正比例函数y＝－3x的图象．(2)在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y＝－3x.讨论：(1)满足关系式y＝－3x的x，y所对应的点(x

4、，y)都在正比例函数y＝－3x的图象上吗？(2)正比例函数y＝－3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y＝－3x吗？(3)正比例函数y＝kx的图象有何特点？你是怎样理解的？【归纳结论】　正比例函数y＝kx的图象是一条经过原点(0，0)的直线．因此，画正比例函数图象时，只需要确定一个点，过这点和原点画直线就可以了．做一做：在同一直角坐标系内画出正比例函数y＝x，y＝3x，y＝－x和y＝－4x的图象．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教

5、师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　思考：上述四个函数中，随着x值的增大，y的值如何变化？【说明】　利用正比例函数的图象，学生很直观地归纳出正比例函数的增减性，注意不要受算术中正比例概念的影响，片面地认为正比例函数总是随着自变量的增加而增加，它的增或减是由k的正或负决定的．【归纳结论】　在正比例函数y＝kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小．讨论：(1)正比例函数y＝x和y＝3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能解释其中的道理吗？(2)类似地，

6、正比例函数y＝－x和y＝－4x中，随着x的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？【说明】　通过图象让学生进一步体会正比例函数增减的快慢是由

7、k

8、决定的，加深了对正比例函数图象性质的理解．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　正比例函数图象的画法知识模块二　正比例函数图象的性质检测反

9、馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________