第1课时 正比例函数的图象和性质

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1、4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质要点感知1画函数图象的步骤：(1)__________；(2)__________：建立直角坐标系，以__________为横坐标，__________为纵坐标，确定点的坐标；(3)__________.预习练习1-1下面所给点的坐标满足y=-2x的是()A.(2，-1)B.(-1，2)C.(1，2)D.(2，1)要点感知2正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条__________，因此画正比例函数图象时，只要描出图象上的__________，然后过两点作一条直线即可，这条直线叫作“直线____

2、______”.预习练习2-1如图，某正比例函数的图象过点M(-2，1)，则此正比例函数表达式为()A.y=-xB.y=xC.y=-2xD.y=2x要点感知3正比例函数图象的性质：直线y=kx(k≠0)是一条经过________的直线.当k>0时,直线y=kx经过第_______象限，从左到右，y随x的增大而________；当k<0时，直线y=kx经过第_____象限，从左到右，y随x的增大而________.知识点1画正比例函数的图象1.正比例函数y=3x的大致图像是()2.已知正比例函数y=x，请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.知识点2正比例函

3、数的图象与性质3.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限4.对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是()A.其函数图象是一条直线B.其函数图象过点(，-k)C.其函数图象经过一、三象限D.y随着x增大而减小5.正比例函数y=-x的图象平分()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、三象限D.第二、四象限6.函数y=-5x的图象在第__________象限内，y随x的增大而__________.知识点3实际问题中的正比例函数7.一根蜡烛长20c

4、m，点燃后每小时燃烧5cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的()8.小明用16元零花钱购买水果，已知水果单价是每千克4元，设买水果x千克用去的钱为y元，(1)求买水果用去的钱y(元)随买水果的数量x(千克)而变化的函数表达式；(2)画出这个函数的图象.9.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=1时，y=-2，则它的图象大致是()10.已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k＜0B.k＞0C.k＜D.k＞11.(2014·陕西)若点A(-2，m)在正比例函数y=-x的图象上

5、，则m的值是()A.B.-C.1D.-112.(2014·广州)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x10B.y1+y2<0C.y1-y2>0D.y1-y2<013.(2013·德州)甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是()A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多14.(2014·云南)写出一个图像经过一、三象限的正比例函数y=kx(k≠0)的解析式(关系式)：____

6、___________.15.当m=__________时，函数y=mx3m+4是正比例函数，此函数y随x的增大而__________.16.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.17.已知正比例函数y=(k-2)x.(1)若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？(2)若函数图象经过第一、三象限，则k的范围是什么？18.已知正比例函数图象经过点(-1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2，-5)是否在此函数图象上？(4)若

7、这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.挑战自我19.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的表达式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案课前预习要点感知1（1）列表（2）描点自变量值相应的函数值（3）连线预习练习1-1B要点感知2直线两点y=kx预习练习2-1A要点感知3原点一、三上升增大二、四下降减少当堂训练1.B2.图略.3.B4.C5.D6.二、四减小7.A8.(1)根据题意可得

8、y=4x(0≤x≤4).(2)当x=0时，y=0；当x=4时，y=