2.1.3 整式-多项式

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1、2.1整式（第三课时）（v+2.5）、（v-2.5）、3x+5y+2z、(x2+2x+18)、ab-πr221思考我们来看例题2中的式子这些式子有什么共同特点？思考单项式的和V+2.5X2+2x+18V-2.53x+5y+2z思考几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项．知识要点注意：多项式的每一项包含前面的符号．2ab＋2ah＋2bh5x－42ab、2ah、2bh5x、－4三项式二项式二项式二项式下列多项式是哪些单项式的和？思考常数项多项式里不含字母的项．知识要点指出下列多项式中的常数项.对应练习说出下列

2、多项式是几项式，及其各项分别是什么？对应练习多项式的次数多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．知识要点2ab＋2ah＋2bh5x－42212指出下列多项式的次数．对应练习次项式三六次项式二三注意：几次几项式的数字要大写.1．请说出下列多项式是几次几项式？次项式三四思维拓展用多项式填空，并说出它们的项和次数.（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位数字是n．用关于m和n的式子表示这个二位数_____________.（2）图中阴影部分的面积是___________.10n＋maabba2－b2思维拓展（3）每升高1千米,气温

3、下降6℃.已知山脚下的气温为16℃，那么登高h千米后，气温为（__________）℃.（4）下图中阴影部分的面积为___________.16－6hrrll思维拓展多项式项次数10n＋ma2－b216－6h10n、ma2、－b216、－6h、1221思维拓展多项式项最高次项几次几项式2．填空.五次二项式六次三项式五次四项式思维拓展例4如图，用式子表示环形的面积。当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（结果保留π）。rRO●解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（

4、单位：cm2）=π×152–π×102=（225-100）π答：圆环的面积是115πcm2例题讲解=125π例：某人从甲地到乙地，去时顺风，回来时逆风．如果已知风速时2千米/时，那么他往返的速度分别怎样表示？如果甲乙两个人在无风中时速度分别是20千米/时，25千米/时，则他们在顺风中和逆风中的速度各是多少？解：设在无风时行驶速度为v千米/时，则：顺风行驶的速度为：（v＋2）千米/时；逆风行驶的速度为：（v－2）千米/时；例题讲解若甲在无风时的速度为20千米/时，即v＝20,则：v＋2＝20＋2＝22；v－2＝20－2＝18.若乙在无

5、风时的速度为25千米/时，即v＝25,则：v＋2＝25＋2＝27；v－2＝27－2＝23.由上可知，甲在顺风时的速度为22千米/时，逆风时的速度为18千米/时；乙在顺风时的速度为27千米/时，逆风时的速度为23千米/时.例题讲解单项式和多项式统称为整式.知识要点整式单项式多项式5a，－3m23x＋2，xy－6y3归纳1.单项式－m3n的系数是_______,次数是______,m5n3是____次单项式.2.多项式3x2＋6y－2z是单项_____,______,________的和,它是___次___项式.3.多项式4m2－5m－

6、7＋m3的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.4.如果-3xym-2为6次单项式,则m＝____.－1483x26y－2z二三－7－5m47随堂练习5．下列说法中,正确的是（）D随堂练习6．如果－axyb是关于x、y的单项式，且系数为2，次数为3，则a，b分别是多少？解：由题意可得：－a＝２,1＋b＝3.得：a＝－2,b＝2.答：a为－２，b为２.随堂练习整式单项式多项式系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和项：多项式中的每个单项式次数：多项式里次数最高项的次数课堂小结3、的项是（），次数是（）

7、，的项是（），次数是（），是（三）次（三）项式。2、的系数是（），次数是（），的系数是（），次数是（）；单项式有多项式有整式1、在式子：中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2、－xy2、－x1-x-5xy2y2、1-x-5xy2、－xy21-x-5xy221、-x、-5xy2随堂检测请分别写出下列多项式的项、项数、最高次项、常数项、多项式是几次几项式。解：项：3x3、-4；项数:2;最高次项3x3常数项：-4;多项式是三次二项式；3x3-4；a2-3a-2-2x2+2x-1x3-3x+4随堂检测课后作业