整式——多项式

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1、福清龙东中学公开课教案教师刘黎明学科数学年段七年级(5)班课题2.1整式——多项式（第3课时）时间2016．10．18教学目标1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．3.会用整式解决简单的实际问题．4.经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．教学重点1.多项式、多项式的项和次数的概念；2.整式的概念.教学难点1.区别多项式的次数和单项式的次数；2.正确掌握多项式的相关概念。教学步骤（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、学法指导、作业布置

2、和预习等）教学方法教学手段一、温故知新：【问题1】1、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？2、填空：(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____.(2)单项式的系数是_____，次数是_____.(3)单项式的系数是_____，次数是____.(4)与是同次单项式，则____.二、知识讲解：1.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要____________元；2.如图三角尺的面积为；复习单项式的相关知识，以便于本节课新知多项式进行区别和联系。3.如图是一所住宅区的建筑平面图，这

3、所住宅的建筑面积是米2.【问题2】（1）观察式子、、它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？归纳：多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．多项式的项是x2，2x与18，其中18是常数项．多项式中次数最高项是二次项，这个多项式的次数是２．（2）、的项分别是什么？次数分别是多少？定义：单项式与多项式统称整式．【问题3】（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的项和次数吗？（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那么这

4、个多项式可以是　.三、例题解析：例1如图所示，用式子表示圆环的面积。当时，求圆环的面积（取3.14）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．当时，圆环的面积（单位：从问题情境提炼出多项式，并在上节课尝过的单项式的基础上，通过引导学生观察，而逐步得出新知多项式的相关概念。让学生充分参与到知识的形成过程。紧扣本节的知识要点，进行问题设计，深化学生对知识的理解和掌握。）是这个圆环的面积是392.5.例２如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆张桌子，可同时容纳多少人？当时，可同时容纳多少人？四、跟踪训练：练习1：下列整式中哪些是单项式？哪

5、些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：，，，，，，，.练习2：（教科书第59页第1题）1、填空：（1）分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长，面积，当，时，，面积在教学中，要培养学生细致认真的分析问题的习惯，通过分析实际问题中的数量关系，列出相应的式子。及时巩固所学的知识，同时，对比教学又有助于学生对这两个概念加以区别，加深对知识的理解和掌握。。（2）分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形的面积，当，，时，面积。练习3：3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5

6、个队呢？n个队呢？答案：3，6，10，。五、拓展提高：（1）多项式是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？（2）多项式，第99项是，第2010项是，第项是。六、课堂小结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.（3）请你举例说明整式的概念.七、布置作业1、教材中第58页练习的第2题，2、习题2.1的第3题，第5题，第6题.简单应用，及时巩固。拓展提高，进一步深化学生对知识的理解和掌握。通过对问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，反思总结，归纳提炼，纳入自己的知识体系。评价反思本课学习

7、是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础。