整式—多项式

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1、“多项式”教案设计第二实验中学张曼曼教学目标1.理解多项式和整式的的概念。2.能准确迅速地确定一个多项式的项、次数和常数项。3.能正确区分单项式和多项式。4．能用多项式表示实际问题中的数量关系。重点理解多项式的概念及准确确定多项式的次数。难点确定多项式的次数并和单项式区分开来。对如何突破重难点的建议：本节课主要是以单项式为知识基础，并且是在与单项的比较中进行教学的，在多项式的学习中应注重多项式与单项式的关系，通过比较单项式及设计学生易错的习题辨析概念、突破重难点。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1．复习有关单项式的知识点：单项式

2、的概念、单项式的系数与次数；2．（引例）在黑板上列举几个单项式。说出单项式的次数和系数，然后将这几个单项式用加号连接，引入我们的多项式。提问：单项式与多项式的区别于联系。3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。4．归纳得出多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。5．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6．对以上四个式子，教师引导，共同指出每个式子中的项，常数项，次数。引导学生回顾所学的知识后，教师举例几个单项式，让学生说出系数与次数。小组先讨论，然

3、后由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点。教师板书学生归纳得出的结论，并介绍有关多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。在比较中产生新的知识，也是我们学习新知识一个非常有用的方法。培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力。渗透类比的数学思想。[活动2]1.自学检测题：（1）指出下列多项式是几次几项式，并指出它们的项常数、项和次数。①②③④解：①共有4项，分别是，最高次项是;这个多项式是4次4项式，常数项是-1。②共有3项，它们分别是，最高次项是;这个多项式是3次3

4、项式，常数项是1。③共有2项，它们分别是，最高次项是,这个多项式是4次2项式，常数项是1。④2x3-3xy+y2共有3项，它们分别是，最高次项是;这个多项式是3次3项式，常数项是没有。2、判断（1）的次数是7（2）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（3）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。[活动3]整式的概念

5、：单项式与多项式统称整式。先由学生独立尝试，然后再强调：多项式的次数为多项式各项中最高次项的次数。特别强调：多项式次数不是所有字母的指数之和，而是取最高次项作为该多项式的次数。常数项

6、判断是比容易，但是要重点强调符号问题，每一项都要注意符号。对于第2题中让学生起来判断回答，并回答出对错的原因。（1）错（2）错（3）对对于多项式中有两项的都是最高次项时，此时多项式的次数仍是他们各自的次数，不能把他们的次数相加。这个检测题能使学生清楚地理解多项式中项和次数及常数项的概念对新知及时巩固，让学生在对知识的理性认识的基础上上升到感性的认识。这三个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念。巩固练习：将代数式①3，②，③，④，⑤，⑥x2，⑦3a＋1，⑧，⑨－x2＋yz，⑩填入适当的空格中（填序号）：单项式：①④⑤⑥多项式：③⑦⑧⑨整式

7、：①③④⑤⑥⑦⑧⑨[活动4]1．展示课本58页例4学生合作讨论，总结答案。教师板书解题格式，并作补充。2．完成课本58页‘练习’[活动5]1．小结：（1）理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。（2）这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。2.作业.习题2.1的2,，3题。学生独立完成，老师进行纠错指导。学生可能对多项式，单项式和分式区别不清，强调π表示数字，分母中含字母的分数不属于整式。学生先独立完成，然后师生交流，鼓励有不同意见的同学

8、大胆说出自己的看法。由浅入深，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。课前及时总结有利于知识的吸收和掌握。教学评价与反思本节主要学习多项式、多项式的项、多项式的次数等几个概念，要使学生通过学习能理解这些概念，并会利用所学知识确定多项式的项和次数。教材在学生学习了单项式的系数，单项式的次数的基础上，进一步的通过几个实际问题，让学生通过分析实际问题，再列出相应关系式，学生通过观察所列式子，找出狮子的共同特点，从而归纳多项式的有关概念，另外，还补充了求多项式的值的简单知识和对多项式排列作了简单说明，让学生对这些只是有所了解，

9、为学习下一节课的知识作好准备。在教学中要注重学生自主学习，充分的让学生主动探讨发展，培养学生主动学习的兴趣和能力，让学生充分感知多项式及相关概念的形成