一元二次方程综合测试题培优

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1、一元二次方程培优训练一部分1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=,b=.2．关于的方程是一元二次方程，则；3.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为；4.当时，代数式的值为05.已知：，则关于的二次方程的解是；6．方程的解是；7.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.8.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是__________.9.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起

2、来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁片的长等于________,宽等于________.10、则xy=11、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是12、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=13、方程的根是。14、如果是一个完全平方公式，则。15、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为和。16、当时，关于的方程为一元二次方程。17．（x－3）2=1的根是．18．方程(x+1)(x－2)=0的解是．19．写出一个一元二

3、次方程，使它的一个根为2．20．当x=时，代数式．21．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为．22．一个立方体的表面积是384cm2，求这个立方体的棱长.设这个立方体的棱长为xcm，根据题意列方程得，解方程得x=．23．在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则由题意列方程得．二部分1、关于的一元二次方程的一般形式是。2、的二次项系数是，一次项系数是，常数

4、项是。3、方程的根是。4、用配方法解方程，则，所以。5、当≥时，一元二次方程的求根公式为。6．一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程的根，则这个三角形的周长是………………………………………（）A．11B．13C．11或13D．无法角定7、下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、8、关于的一元二次方程有实数根，则（）A、＜0B、＞0C、≥0D、≤09、将方程的形式，指出分别是（）A、B、C、D、10、方程的解是；11、当y=时，y2-2y的值为3；12、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是-1，则k=____,另一根为____；13、写出以4，－5为根且二

5、次项系数为1的一元二次方程是_；14、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________；15、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为；三部分1.方程不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（）A、1B、-1C、1或-1D、3、把方程化成的形式，则m、n的值是（）A、4，13B、-4，19C、-4，13D

6、、4，194、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（）5.关于的方程是一元二次方程的条件是----（）ABC且D或6等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形周长为A.27B.33C.27和33D.以上都不对7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A．x(x＋1)＝1035B．x(x－1)＝1035×2C．x(x－1)＝1035D．2x(x＋1)＝10358.一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为()A．x＝B．x＝3C．x1＝3，x2＝

7、D．x＝－9.已知，则等于（）A.B.C.D.9.使分式的值等于零的x是（）A.6B.-1或6C.-1D.-610方程x2-4│x│+3=0的解是（）A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=-1或x=-3D.无实数根11.关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,k的值是()A.-7B.-7或4C.-4D.412、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）A、B、C、D、13、请检验下列各数哪个为方程的解（）A、B、C、D、14、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若；B、；C、；D、的值为零，