一元二次方程培优练习

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1、桑博教学设计北师大版八年级下数学暑期培优资料-----一元二次方程一．选择题1.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（）A.－3，2B.3，-2C.2，－3D.2，32.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元.下列所列方程中正确的是()A．B．C．D．3.一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于（）　A.5B.6C.-5D.-64.一元二次方程的解是（）．A．，B．，C．，D．，5.一元二次方程的两根之积是（）A．-1B．-

2、2C．1D．26.已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定7.一元二次方程的一个根是，则另一个根是（）A.3B．C．D．8．方程(x－5)(x－6)＝x－5的解是（）A．x＝5B．x＝5或x＝6C．x＝7D．x＝5或x＝79.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　）A.　　B.　　C.　　D.10.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．1B．12C．13D．2511.关于x的方程

3、(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）5桑博教学设计A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠512.已知方程的两个解分别为、，则的值为（）A．B．C．7D．312..关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．913.若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为何？（）A.5B.6C.D.10-。二.填空题1.已知，则.2.某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是．3.某公司在年的盈利额为万

4、元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为________万元．4.如图,在宽为,长为的矩形地面上修建两条宽都是的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为.5.已知x = 1是一元二次方程的一个根，则的值为．6.设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．7.方程=x的根是___________.8.已知三角形两边长是方程的两个跟，则三角形的第三边的取值范围是。9．关于的一元二次方程的根是　　　　．10．代数式3x2－4x－5的值为7，则x2－x－

5、5的值为___________．11.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．12.已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：13．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________．5桑博教学设计三.解答题1.解方程：──1=02.已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．3.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万

6、只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．4.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。5桑博教学设计5.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

7、6.在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明．(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积．5桑博教学设计5