一元二次方程周末培优练习.docx

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1、一元二次方程周末培优练习1.如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是（   ）A、   ＜1      B、   0＜≤1      C、   0≤＜1     D、  ＞02．如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞–B．a≥–C．a≥–且a≠0D．a＞–且a≠03．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（）A．0B．1C．2D．34.已知，是方程的两实数根，则的值为______　；x12x2+x1x22=___________；5.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c满足a+b+c=0和a

2、-b+c=0,则方程的根是_______。6.一元二次方程的两根之和为2a-1，则两根之积为_________.7．把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是__________cm.8.已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．(1)方程两实根的积为5；(2)方程的两实根满足．9.已知是一元二次方程的两个实数根．(1)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由．(2)求使的值为整数的实数的整数值．10、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同

3、时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?11、小李和小张各自加工15个玩具,小李每小时比小张多加工1个,结果比小张少小时完成任务.问两个人每小时各加工多少个玩具?12、如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元。（1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？（2）若计划修建费为120元，能否完成该

4、草坪围栏修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由。13、某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？14、南京经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价

5、销售，经调查发现，这种西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外每天的房租等固定成本为24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？