基于var约束的带交易费用的商业银行资产负债组合优化模型

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1、【统计理论与方法】基于VaR约束的带交易费用的商业银行资产负债组合优化模型钱艺平a，材祥1’，陈治亚（中南大学a.商学院，湖南长沙410083;b.数学学院概率统计研究所，湖南长沙410075）摘要:在考虑交易费用的条件下.以商业裉行各项资产和负债的组合净收益最大化为目标函数，以贷款组合的VaR约束及法律法规和经营管理约束为条件，建立商业裉行资产负债组合优化模型，为银行的资产负债管理提供决策方法.并给出具体计算实例，得到巖优资产和负债的比例及最大净收益。该模型的特点:一是考虑交易费用，以及货款利率依赖企业的信用等级，更切合实际:二是同

2、时兼顾资产和负债两个方面的业务和管理。关键词:VaR:组合收益;交易费用:资产负债管理中图分类号：F830文献标志码:A文章编号：1007-3116（2009）11-0022-07一、引言资产负债管理是商业银行广泛采用的管理方法，主要依据比较成本和比较风险，通过资产结构利负债结构的统一协调管理，实现银行资产安全性、济动性和盈利性的均衡。目前国内外学者对资产负债管理方法进行了大量的研究。Gierde和SemmenS风险资本约束、资本充足率约束和可用头寸约束的前提下，得到了银行收益最大化.资产组合风险决S模型1;Ahman提出公司债券和商

3、业银行投资组会分析模型，在贷款组合收益大于或等于目标收益约束下，求解夏普指数最大化，该方法没有考虑商业银行的风险承受能力2;Li和Ng在组合风险小于巨标值的情况下，追求组合收益的最大化，建立了多阶段的均值方差组合优化模型3（但这类方法都祀收益率视为常量.未考虑其不确定性，这与巴塞尔新资本协议的原则和监管要求并不一致）；陈道斌以商业银行总行受益最大化为目标，以资产负债比例管理为条件，建立了商业裉行总行资产负债优化模型‘：迟国泰等人以银行资产组合收益最大化为目标，以VaR风险限额，法律、法规和经营管理约束为条件.建立了银行资产负债管理优化

4、模型5（但适类方法在收益最大化目标中，并没考虑负债成本）袁乐平等人以商业银行各项资产和负债的组合收窑最大化为目标，以VaR，法律、法规和经营管理约芽为条件，提出了商业银行资产负债组合配给模型6（但没有给出算例）；王际科以商业银行资产组合恥益率的波动最小为目标，在既定的组合收益下，UVaR，法律、法规和经营管理约束为条件.建立了祁行资产管理优化模型7（没有考虑负债成本）。U上文献都没有考虑交易费用，实际运营中，银行的资金交易是有交易费用的，同时，不同信用等级企业的贷款利率也不一样。本文在综合考虑上述因素的基础上，将风险忉值方法引入商业银

5、行资产负债组合管理中，兼顾资产和负债两个方面的管理，同时考虑交易费用，以银行净收益最大化为目标，以贷款组合的VaR风险阼额为约束，以及法律、法规和经营管理约束为条件，收稿日期:2009-04-29;修复日期:2009-05-15基金项目：国家自然科学基金资助项目《随机模型与复杂分枝系统》（10771216）作者简介:钱艺平（1976-），女，湖南长沙人.博士生，研究方向:金融机构的风险度量和管理；林祥（1973-），男，江西崇义人，博士，副教授，研究方向:数理金融、保险精算；陈治亚（1958-），男，湖南岳阳人，教授，博士生导师，研究

6、方向:技术经济、金融工程。决策变量资产fi(%)决策变量负债ki(%)OA现金0Z)企业活期存款0.48法定存款准备金＜62.52企业定期存款3.80系统内准备金＜72.52活期储蓄存款0.36备付金2.52ZX定期储蓄存款3.60系统内拆借f限额内）3.00其它负债银行1.84系统内拆借f限额外？3.30少，2资本金0.54短期货款门-3年）中5.94长期贷款＜4-5年）6.53＜二＞商业银行监管约束条件額，穴厶A/为拆出资金比例，为拆出资金期末余表1资产负债及所有者权益最大化管理决策变量表建立商业银行资产负债组合优化模型。二、基于

7、VaR的资产负债组合优化基本原理（一）资产负债组合忧化原理根据Markowitz的资产组合选择原理，任一贷款资产，由于未来的收益存在一定的不确定性，因市存在风险8。为了对其风险进行度量，可将资产白＜收益率视为一随机变量，并用其均值和方差度量茬项贷款资产的收益水平和风险水平。而对于贷款组合，资产组合的收益是组合中各资产收益的加权邛均.但资产组合的风险除依赖于各资产的风险和谚资产所占权数外，还取决于各资产收益率之间的仗方差，或各资产收益率之间的相关系数，故依据不同资产间相关程度的差异对资产组合风险的影响，进行多元化投资可达到分散风险的目的

8、。（二）VaR的引入VaR（Valueatrisk，风险价值）是用来度量资产商业银行在确定分配资产和负债时，不仅要考虑到收益与风险.还必须考虑到资产负债管理的法律、法规约束。根据中国银行业监督管理委员会下发的《商业银行风