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1、第24卷第11期2009年11月Vol.24No.11Statistics&InformationForumNov.,2009【统计理论与方法】基于VaR约束的带交易费用的商业银行资产负债组合优化模型钱艺平a,林祥b,陈治亚a(中南大学a.商学院,湖南长沙410083;b.数学学院概率统计研究所,湖南长沙410075)摘要:在考虑交易费用的条件下,以商业银行各项资产和负债的组合净收益最大化为目标函数,以贷款组合的VaR约束及法律法规和经营管理约束为条件,建立商业银行资产负债组合优化模型,为银行的资产负债管理
2、提供决策方法,并给出具体计算实例,得到最优资产和负债的比例及最大净收益。该模型的特点:一是考虑交易费用,以及贷款利率依赖企业的信用等级,更切合实际;二是同时兼顾资产和负债两个方面的业务和管理。关键词:VaR;组合收益;交易费用;资产负债管理文章编号:1007-3116(2009)11-0022-07中图分类号:F830文献标志码:A型4;迟国泰等人以银行资产组合收益最大化为目一、引言标,以VaR风险限额,法律、法规和经营管理约束为条件,建立了银行资产负债管理优化模型5(但这类方法在收益最大化目标中,并没考虑
3、负债成本);袁乐平等人以商业银行各项资产和负债的组合收益最大化为目标,以VaR,法律、法规和经营管理约束为条件,提出了商业银行资产负债组合配给模型6(但没有给出算例);王际科以商业银行资产组合收益率的波动最小为目标,在既定的组合收益下,以VaR,法律、法规和经营管理约束为条件,建立了银行资产管理优化模型7(没有考虑负债成本)。以上文献都没有考虑交易费用,实际运营中,银行的资金交易是有交易费用的,同时,不同信用等级企业的贷款利率也不一样。本文在综合考虑上述因素的基础上,将风险价值方法引入商业银行资产负债组合管
4、理中,兼顾资产和负债两个方面的管理,同时考虑交易费用,以银行净收益最大化为目标,以贷款组合的VaR风险限额为约束,以及法律、法规和经营管理约束为条件,资产负债管理是商业银行广泛采用的管理方法,主要依据比较成本和比较风险,通过资产结构和负债结构的统一协调管理,实现银行资产安全性、流动性和盈利性的均衡。目前国内外学者对资产负债管理方法进行了大量的研究。Gierde和Semmen在风险资本约束、资本充足率约束和可用头寸约束的前提下,得到了银行收益最大化,资产组合风险决策模型1;Altman提出公司债券和商业银行投
5、资组合分析模型,在贷款组合收益大于或等于目标收益约束下,求解夏普指数最大化,该方法没有考虑商业银行的风险承受能力2;Li和Ng在组合风险小于目标值的情况下,追求组合收益的最大化,建立了多阶段的均值—方差组合优化模型3(但这类方法都把收益率视为常量,未考虑其不确定性,这与巴塞尔新资本协议的原则和监管要求并不一致);陈道斌以商业银行总行受益最大化为目标,以资产负债比例管理为条件,建立了商业银行总行资产负债优化模收稿日期:2009-04-29;修复日期:2009-05-15基金项目:国家自然科学基金资助项目《随机
6、模型与复杂分枝系统》(10771216)作者简介:钱艺平(1976-),女,湖南长沙人,博士生,研究方向:金融机构的风险度量和管理;林祥(1973-),男,江西崇义人,博士,副教授,研究方向:数理金融、保险精算;陈治亚(1958-),男,湖南岳阳人,教授,博士生导师,研究方向:技术经济、金融工程。22钱艺平,林祥,陈治亚:基于VaR约束的带交易费用的商业银行资产负债组合优化模型建立商业银行资产负债组合优化模型。二、基于VaR的资产负债组合优化基本原理(一)资产负债组合优化原理根据Markowitz的资产组合
7、选择原理,任一贷款资产,由于未来的收益存在一定的不确定性,因而存在风险8。为了对其风险进行度量,可将资产的收益率视为一随机变量,并用其均值和方差度量各项贷款资产的收益水平和风险水平。而对于贷款组合,资产组合的收益是组合中各资产收益的加权平均,但资产组合的风险除依赖于各资产的风险和该资产所占权数外,还取决于各资产收益率之间的协方差,或各资产收益率之间的相关系数,故依据不同资产间相关程度的差异对资产组合风险的影响,进行多元化投资可达到分散风险的目的。(二)VaR的引入VaR(Valueatrisk,风险价值)是
8、用来度量资产或资产组合在未来不确定条件下可能或潜在发生的损失,是指在市场正常波动下,某一资产或资产组合在一定的置信水平下,在未来给定的一段时间内的最大期望损失。设ΔV为金融资产或投资组合在给定时间内的损失,α为置信水平,则P(ΔV≥VaR)=1-α(1)将VaR引入到商业银行的资产负债组合优化模型中,可以通过企业贷款收益率的历史数据计算出各企业贷款收益率的相关系数,从而得到贷款组合方差。基于VaR的资产负债组合配
