基于var和cvar的投资组合优化模型研究

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1、宁夏大学硕士学位论文基于VaR和CVaR的投资组合优化模型研究姓名：陈东志申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：高岳林20100501摘要投资组合理论是现代金融理论的重要部分，其核心问题是如何在市场环境下对资源进行合理的分配和利用．Markowitz在1952年建立了均值．方差模型，开辟了现代投资组合理论的先河．在此基础上，人们建立了各种关于均值和方差的模型．随着人们对风险度量研究的不断深入，发现均值．方差模型存在一定的缺陷，于是又提出了风险价值的概念．风险价值作为一种有效的风险度量方式，现被广泛应用

2、到各个投资领域．本文综合运用投资组合理论和智能算法，对金融投资组合中的各种复杂模型进行研究，从而为投资者提供一种合理的投资决策．1．根据条件风险价值的概念，建立了基于条件风险价值约束的单位风险收益最大化的投资组合模型，并对模型的合理性进行了分析．由于该模型是一个非线性规划问题，因此运用改进的粒子群算法求解，同时对模型和算法进行实证分析，找出了投资组合的有效前沿．2．根据多阶段均值-VaR的特点，构造了多阶段的均值．VaR收益模型，在此基础上建立了基于多阶段的单位风险收益最大化的投资组合优化模型，并在前人计

3、算方法的基础上进一步对该模型的求解进行推导，最后得到模型的解析解．根据实际数据，对该模型进行分析，从而找出置信水平和效用函数之间的关系．3．通过风险价值的效用函数，建立新的基于多阶段的风险价值控制模型，同时对模型是否满足构造条件进行合理性分析，同时运用传统优化，对建立的投资组合模型进行求解推导，并进行实证的分析，从而验证了模型和求解方法的合理性．关键词：投资组合，风险价值，条件风险价值，有效前沿，粒子群优化AbstractPortfoliotheoryisailimportantpartofmodernf

4、inancialtheory,andthecoreissueisthathowtoconductareasonableallocationandutilizationofrcso蝴inthemarketenvironment．MarkowitzestablishedtheMean—variancemodelin1952，andopenedupaprecedentformodemportfoliotheory．Onthisbasis，peoplehaveestablishedavarietyofmodels

5、onthemeanandvariance．Ascontinuedtodeepenthestudytomeasurementoffisk,peoplefoundthattheMean-variancemodelhassomedefects．Therefore，theyputforwardtheconceptofValue-at-Risk．Value．at-RiskisnOWwidelyappliedtovariousfieldsofinvestment舔alleffectiveriskmeasurement

6、method．Inthepaper,Iusetheportfoliotheoryandtheintelligentalgorithm，andstudythevariouscomplexmodelsoffinancialportfolio，soastoprovideinvestors、航thareasonableinvestmentdecisions．1．AccordingtotheconceptofConditionsValue．at-Risk,theportfoliomodelofmaximizethe

7、earningstoaunitriskbasedOnConditionalValue．at-Riskisestablished,andtherationalityofthemodelisanalyzed．Sincethemodelisanon·linearprogrammingproblem，theimprovedparticleswal'malgorithmwasusedtosolveit．Atthesametime,empiricalanalysisofmodelandalgorithmarcdone

8、，andefficiencyfrontierisfound．2．AccordingtothestructuresofmultistageMean-VaR,anumberoftheportfoliomodelsMean—VaRarcestablished．Basedonthemodel，theportfoliomodelofmaximizethebenefitofaunitriskisfounded．Atthesametime，