【解析版】2014-2015学年临沂市莒南县九年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年山东省临沂市莒南县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（　　）　A．（﹣2，﹣4）B．（2，3）C．（﹣1，6）D．（﹣，3）　2．若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）　A．k＜1B．k＞1C．k=1D．k≥0　3．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（　　）　A．1B．C．D．　4．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，

2、若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）　A．B．C．D．　5．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（　　）　A．0或2B．0C．2D．无法确定　6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则DC的值是（　　）　A．2B．C．2.5D．4　7．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）　A．B．C．D．　8．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分

3、别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（　　）　A．B．C．D．　9．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　）　A．1B．C．D．　10．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4，则△CEF的面积是（　　）　A．B．2C．

4、3D．4　11．已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=﹣ax+a的图象不经过（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　12．如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（　　）　A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3　1

5、3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）　A．B．C．D．　14．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是（　　）　A．b2=acB．b2=ceC．be=acD．bd=ae　　二、填空题（每小题3分，共15分）15．在反比例函数y=的图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是　　　　　　．　16．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，

6、∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DE=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是　　　　　　．　17．如图，L1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为　　　　　　（x＞0）．　18．锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x=　　　　

7、　　，公共部分面积y最大，y最大值=　　　　　　．　19．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是　　　　　　．　　三、解答题（共63分）20．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数恰好为“68”的概率是多少？　21．已

8、知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支．（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．　22．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5，求y关于x的函数关系式．　23．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF