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时间:2018-10-25
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1、2017-2018学年甘肃省定西市通渭县八年级(上)第二次月考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.(3分)下列计算中正确的是( )A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2•a4=a8D.(﹣a2)3=﹣a62.(3分)计算(x﹣a)(x2+ax+a2)的结果是( )A.x3+2ax2﹣a3B.x3﹣a3C.x3+2a2x﹣a3D.x3+2ax2+2a2x﹣a33.(3分)下列各式可以分解因式的是( )A.x2﹣y3B.a2+b2C.mx﹣nyD.﹣x2+y24.(3分)下列各
2、式是完全平方式的是( )A.x2﹣x+B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x﹣15.(3分)把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式,下列结果正确的是( )A.a(x﹣2)(x+1)B.a(x+2)(x﹣1)C.a(x﹣1)2D.(ax﹣2)(ax+1)6.(3分)如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )A.﹣3B.3C.0D.17.(3分)若3x=15,3y=5,则3x﹣y等于( )A.5B.3C.15D.108.(3分)若am•a3=a5,则m的值为( )A.1B.2C.3D.49.(
3、3分)(x+2)(x﹣2)(x2+4)的计算结果是( )A.x4+16B.﹣x4﹣16C.x4﹣16D.16﹣x410.(3分)若a+b=6,ab=3,则3a2b+3ab2的值是( )A.9B.27C.19D.54 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)11.(3分)计算:(﹣3x2y)•(xy2)= .12.(3分)若ax=2,bx=3,则(ab)3x= .13.(3分)计算:(﹣a2)3+(﹣a3)2= .14.(3分)当x满足 时,(x﹣4)0=1.15.(3分)若多项式x2+ax+b分解
4、因式的结果为(x+1)(x﹣2),则a+b的值为 .16.(3分)若
5、a﹣2
6、+b2﹣2b+1=0,则a= ,b= .17.(3分)已知a+=3,则a2+的值是 .18.(3分)分解因式:a2b﹣b3= . 三、解答题(本大题共6小题,共52分)[来源:学。科。网Z。X。X。K]19.(24分)计算题:(1)5y•(﹣4xy2);(2)(﹣x2y)3•(﹣3xy2z);(3)(﹣2a2b)(ab2﹣a2b+a2);(4)(3a+b)(a﹣2b);(5)[(x+y)2﹣(x﹣y)2]÷(2xy);(6)(﹣a3)
7、4•(﹣a)3.20.(16分)把下列各式分解因式(1)3x﹣12x3;(2)﹣2a3+12a2﹣18a;(3)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)(4)(x+y)2+2(x+y)+1.21.(6分)在(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的积中,x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6,求a,b的值.22.(6分)解不等式:(x﹣3)2+(2x+1)2>5(x+2)(x﹣2).23.(6分)先化简再求值:2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(3﹣a),其中a=﹣2,x=1.24.(8分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.
8、有一种用“因式分解”法产生密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4﹣y4,因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x﹣y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3﹣xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是: (写出一个即可). 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.(3分)下列计算中正确的是( )A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C
9、.a2•a4=a8D.(﹣a2)3=﹣a6【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B错误;C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C错误;D、积的乘方等于乘方的积,故D正确;故选:D. [来源:学*科*网]2.(3分)计算(x﹣a)(x2+ax+a2)的结果是( )A.x3+2ax2﹣a3B.x3﹣a3C.x3+2a2x﹣a3D.x3+2ax2+2a2x﹣a3【解答】解:(x﹣a)(x2+ax+a2)=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3=x3﹣a3.故选:B. 3.(3
10、分)下列各式可以分解因式的是( )A.x2﹣y3B.a2+b2C.mx﹣nyD.﹣x2+y2【解答】解:A、B、C选项中,既没有公因式也不符合公式,所以都不能进行因式分解,D选项,可以运用平方差公式进行因式分解,﹣x2+y2=(y+x)(y﹣x).故选:D. 4.(3分)下列各式是完全平方式的是( )A.x2﹣x
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