北师大七年级下4.3探索三角形全等的条件同步练习含答案

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1、《探索三角形全等的条件》练习一、选择——基础知识运用1．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（　　）A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性2．如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（　　）A．SSSB．SASC．AASD．HL3．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（　　）A．∠A=∠CB．AB=ADC．AD∥BCD．AB∥CD4．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的

2、格点三角形最多可以画出（　　）A．2个B．4个C．6个D．8个5．如图，AB∥CD，AD∥BC；则图中的全等三角形共有（　　）A．5对B．4对C．3对D．2对二、解答——知识提高运用6．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。7．如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。8．已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。9．如图，已知AE=DB，BC=EF，AC=DF，求证：（1）AC∥DF；（2）CB∥EF．10．已知，如图，四边形ABCD中．AB=AD，CB=CD，AC与BD交于点E

3、．求证：（1）∠1=∠2；（2）AC⊥BD．11．已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N。求证：∠1=∠2=∠3。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】C【解析】这样做是运用了三角形的：稳定性。故选C。2．【答案】A【解析】在△ABD和△ACD中，AB＝ACBD＝CDAD＝AD，∴△ABD和△ACD（SSS）；故选：A。3．【答案】B【解析】∵在△ABD和△CDB中，AB＝CDAD＝CBBD＝BD，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，∠A=∠C∴AD∥BC，AB∥CD，∴A、C、D选项正确。故

4、选B。4．【答案】B【解析】根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点。故选B。5．【答案】B【解析】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）。故图中的全等三角形共有4对。故选B。二、解答——知识提高运用6．【答案】△ABC≌△CDA．理由是

5、：在△ABC和△CDA中，∵BC＝ADAB＝DCAC＝AC，∴△ABC≌△CDA（SSS）。7．【答案】在△ABC和△DCB中，AB＝DCAC＝DBBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ACB=∠DBC，同理：∠ADB=∠DAC，∵∠ACB+∠DBC=∠ADB+∠DAC，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC。8．【答案】∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵∠1=∠2，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADBD＝CD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC。9．【答案】（1）∵AE=DB，∴AE-BE=D

6、B-BE，即AB=DE，在△ABC和△DEF中，AB＝DEBC＝EFAC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，∴AC∥DF；（2）由（1）得：∠ABC=∠DEF，∴∠CBE=∠FEB，∴CB∥EF。10．【答案】（1）在△ABC和△ADC中，AB＝ADCB＝CDAC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠1=∠2；（2）∵AB=AD，CB=CD，∴点A在BD的垂直平分线上，点C在BD的垂直平分线上，∴AC垂直平分BD，∴AC⊥BD。11．【答案】在△ABC和△DCB中，AB=ADBC=DEAC=AE，∴△ABC≌△ADE(SS

7、S)∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D即∠1+∠DAC=∠2+∠DAC∴∠1=∠2。∵∠3+∠DNM+∠D=180º，∠1+∠BNA+∠B=180º∴∠1=∠3（等量代换）即∠1=∠2=∠3。