2017年秋人教a版必修1第一章集合与函数概念章末检测卷含解析

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1、第一章章末检测卷一、选择题(12×5分＝60分)1．下列关系式中，正确的是(　　)A.∈Q　　B．{(a，b)}＝{(b，a)}C．2∈{1,2}D．∅＝{0}【解析】　A中是无理数，因此不正确；B中两集合为点集，元素不同，所以集合不相等；C中元素集合的关系式正确；D中空集不含有任何元素，因此两集合不相等．选C.【答案】　C2．如图是张大爷晨练时离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)【解析】　由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意．【答案

2、】　D3.已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解析】　集合M的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选D.【答案】　D4．给定映射f：(x，y)→(x＋2y,2x－y)，在映射f下，(3,1)的原像为(　　)A．(1,3)B．(1,1)C．(3,1)D．(，)【解析】　由得【答案】　B5．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{2，a，b}，若A∩B＝{1,3}，则a＋b的值为(　　)A．4B．7C．9D．10【

3、解析】　由题意可知a＝1，b＝3或a＝3，b＝1，所以a＋b＝4，故选A.【答案】　A6．设f(x)＝则f(5)的值是(　　)A．24B．21C．18D．16【解析】　f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24.【答案】　A7．设全集U＝R，集合A＝{x

4、0≤x≤2}，B＝{y

5、1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝(　　)A．(2,3]B．(－∞，1]∪(2，＋∞)C．[1,2)D(－∞，0)∪[1，＋∞)【解析】　因为∁UA＝{x

6、x>2或x<0}，B＝{y

7、1≤y≤3}，所以(∁UA)∪

8、B＝(－∞，0)∪[1，＋∞)．【答案】　D8.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)

9、x<3或x≥7}，B＝{x

10、x3B．a≥

11、3C．a≥7D．a>7【解析】　因为A＝{x

12、x<3，或x≥7}，所以∁UA＝{x

13、3≤x<7}，又(∁UA)∩B≠∅，则a>3.【答案】　A10．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数，则a的取值范围为(　　)A．0【解析】　当a≠0时，函数f(x)的对称轴为x＝－，∵f(x)在(－∞，4]上为减函数，∴图象开口朝上，a>0且－≥4，得0

14、是减函数，且最小值为3，那么f(x)在区间[－5，－1]上是(　　)A．增函数且最小值为3B．增函数且最大值为3C．减函数且最小值为－3D．减函数且最大值为－3【解析】　当－5≤x≤－1时1≤－x≤5，∴f(－x)≥3，即－f(x)≥3.从而f(x)≤－3，又奇函数在原点两侧的对称区间上单调性相同，故f(x)在[－5，－1]是减函数．故选D.【答案】　D12．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝0，则不等式x[f(x)－f(－x)]<0的解集为(　　)A．{x

15、－11}B．{x

16、x<－1或0

17、}C．{x

18、x<－1或x>1}D．{x

19、－10＝f(－1)，所以x>－1，所以－10时，可得f(x)<0＝f(1)，所以x<1，所以0

20、－1

21、＝20分)13．已知集合A＝{x

22、x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x

23、x<8，x∈N}，用适当的符号填空：①A________B；②A________C；③{2}________C；④2________C.【解析】　集合A为方程x2－3