数人教A版必修一优化练习：第一章集合与函数的概念章末检测（含解析）.doc

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1、章末检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·高考全国卷Ⅲ)设集合S＝{x

2、(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x

3、x>0}，则S∩T＝(　　)A．[2,3]　　　　　　　　B．(－∞，2]∪[3，＋∞)C．[3，＋∞)D．(0,2]∪[3，＋∞)解析：由题意知S＝{x

4、x≤2或x≥3}，则S∩T＝{x

5、0

6、6}解析：∵A∩B＝{1}，∴1∈A,1∈B，∴a＋1＝1，∴a＝0，b＝1.∴A＝{0,1}，B＝{1,6}，∴A∪B＝{0,1,6}．答案：D3．已知f(x)＝ax＋(a，b为常数)，且f(1)＝1，则f(－1)＝(　　)A．1B．－1C．0D．不能确定解析：∵f(x)是奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－1.答案：B4．f(x)＝则f(3)＝(　　)A．3B．－3C．0D．6解析：∵3≥0，∴f(3)＝32－2×3＝3.答案：A5．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，f(1)＝2，则f(3)等于(　　)A．10B．6C．12D．16解析：令x＝y＝

7、1得f(2)＝f(1)＋f(1)＋2＝6，令x＝2，y＝1得f(3)＝f(1)＋f(2)＋2×2＝2＋6＋4＝12.答案：C6．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)解析：要使g(x)有意义，则解得0≤x<1，故定义域为[0,1)，选B.答案：B7．设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为(　　)A．1B．0C．－1D．π解析：∵g(π)＝0，∴f[g(π)]＝f(0)＝0，选B.答案：B8．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，

8、映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　)A．1B．2C．3D．4解析：由已知得⇒∴a，b为方程x2－4x＋2＝0两个根，∴a＋b＝4.答案：D9．已知集合A＝{x

9、－2≤x≤7}，集合B＝{x

10、m＋1

11、减函数，∴y的最大值为＋1＝2.答案：A11．奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，函数f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝－x(1－x)B．f(x)＝x(1＋x)C．f(x)＝－x(1＋x)D．f(x)＝x(x－1)解析：当x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)，由于函数f(x)是奇函数，故f(x)＝－f(－x)＝x(1＋x)．答案：B12．若函数f(x)是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数，又f(－2)＝0，则x·f(x)<0的解集是(　　)A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(0,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．

12、(－2,0)∪(2，＋∞)解析：因为函数f(x)是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数，又f(－2)＝0，所以可画出符合条件的奇函数f(x)的图象，如图所示．因为x·f(x)<0，所以或，结合图象，x的范围是(－2,0)∪(0,2)．答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．已知f(2x＋1)＝x2，则f(5)＝________.解析：f(5)＝f(2×2＋1)＝22＝4.答案：414．已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9且g(－2)＝3，则f(2)＝________.解析：g(－2)＝f(－2)＋9＝3，∴f(－2)＝－6，又∵f(x

13、)是奇函数，∴f(2)＝－f(－2)＝6.答案：615．已知U＝{0,2,3,4}，A＝{x∈U

14、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{2,3}，则实数m＝________.解析：由题设可知A＝{0,4}，故0,4是方程x2＋mx＝0的两根，∴x1＋x2＝4＝－m，∴m＝－4.答案：－416.已知f(x)＝若f(x)是R上的增函数，则实数a的范围是________．解析：解得≤a＜3.答案：三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文