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《2019高三数学（人教b版理）一轮：单元质检卷四+三角函数、解三角形（a）+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检卷三角函数、解三角形G4）（时间:45分钟满分:100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若点（sin旱，cos字）在角a的终边上，则sina的值为A.V32B.-D.V3T2.角<9的顶点与原点重合，始边与a■轴非负半轴重合，终边在直线厂2x上，则tan23=（A.2B.-4D.C-13.（2017河南焦作二模，理3）若cos（号-a）=夸，则cos（7r-2a）=（）八•暑C,D.4.己知且sin<9+cos其屮什（0，1），则tanP的可能収值是（）A.-3B.3或！
2、C.-
3、D.-3或5.（2017辽宁鞍山一模，理7）己知函数y（x）=cos（x+^sinx，则函数./W满足（）A.最小正周期力T=2nB.图象失丁点对称c.在区间乂/减函数D.图象关于直线对称6.（2017河北邯郸一模，理5）己知AJBC的三个内角乂依次成等差数列3C边上的屮线AD=yT7yAB=2^i5a^c=（）A.3B.2V3C.3V3D.6I[导学号21500617]!二、填空题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）1.已知aE（0,号），sin2c（=j，则sin（a+三）=.2.（20
4、17浙江，14）己知△A^C，15=JC=4,5C=2.点为J厶延长线上一点，及D=2,连接C/），则△似兄'的面积是，cosZBDC=.三、解答题（本大题共3小题，共44分）3.（14分）（2017河北邯郸一模，理17）已知tz力分别是△JSC内角的对边，且Z）sin2J=V^cosJsin函数./（x）=sinJcos2x-sin2^sin2x^6[o,訂（1）求汔（2）求函数./（x）的值域.4.（15分）（2017山西吕梁二模，理17）己知的闪角浹及，C的对边分别力a，/?，c，且3bcosA=
5、ccosA+acosC.（1）求tanJ的值；（2）若a=4V2^/ABC的曲'积的最大值.
6、[导学号21500618】1.（15分）（2017广西南宁一模，理17）在AA5C屮，角为3，C所对的边分别为tz，Z?，c，且accosB-bccosA=3b2.(1)0值；(2)若角C为锐角，e=VTT，sinC=f，求△必C的面积.
7、[导学号21500619]参考答案单元质检卷叫三角函数、解三角形C4)1.A因为角a的终边上一点的坐标为(sin^^cos^^)，<-?)，所以由任意角的三角函数的定义，可
8、得sina:V3■2V3b2+(4)，故选A.2.D:'角沒的始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线｝=2x上，/4an<9=2;••加紙黑4,故选D.3.D由cos-a)=夸，可得sina=今./.cos(7i-2a)=-cos2a=-(1-2sin2a)=2sin2«-1=2x
9、-1=-
10、.4.C由sin沒+cos两边平方可得2sin沒cos3=a2-l.由w(o，i)及阳得sin沒cos沒<0,且
11、sin^
12、<
13、cos3.故o)，从而tan6>e(-l,0)，故选C.5.D/(x)=y(cosx'
14、sin^)sinx=y[V2sin(2x+J)-l],所以函数最小正周期为7T,将代入/(X)知/(X)取最大值，故直线X=3为其图’象的对称轴，故选D.o86.C:W，C成等差数列，且内角和等于180°,/.5=60°,在AMD令^ADkAB^BDhABBD悩B，即1=4+BD2-2BD,•••BD=3或-1(舍去)，可得BC=6,•••S⑽BCsin^=
15、x2x7.y由l-2sin2(a+三)=cos(2a+K2z=-sin2a,/.sin314=TTI4+a(法一)如图，取及C中点E，DC中点F，
16、由題意知4El8C，BFiCD.在RtAABE中，cosZABE=t=i，AB4AcosZDBC=-^sinZDBC==^....S續)=>17、,BD=2,•*.S^bdc=~Slabc='^~-••.BC=BD=2，：.ZBDC=ABCD，/.ZABE=2ZBDC.在中，*/cos^ABE=—=AB49/•cosZABE=2cos2ZBDC-1=-,.*.cosZ5Z)C=—.4?49.解(l)AABC中力sin2/i=AZ^zcosZlsin厶，由正弦定理，得sin5sin2J=V3sinJcos^sinB.：^e(o,7E)^e(o,7t),•••sin^#),sinA^O,
