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《2019高三数学（人教b文）一轮单元质检：第四章+三角函数、解三角形+（a）+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、D.V3T单元质检四三角函数、解三角形04）（时间:45分钟满分:100分）—、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若点（sin学,cos~^在角a的终边上，则sina的值为B.-2,（2017河北保定二模）若角沒的顶点与原点重合，始边与；v轴非负半轴重合，终边在直线尸2x上，则tan29=（A.2B.-43•函数尸sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值力（）A.7r,0B.2tt，0C.ti,2-V2D.2兀，2-W4.已知函数./（_¥）=25111（2¥+0）（
2、
3、
4、<的图象过点（0，V5），则函数./（X）图象的•一个对称屮心是（）DO）5,在△JBC屮，角及，C所对的边分别力a，b，c，S表:示&ABC的曲和，若acosB+bcos/4=csinC,5=^2+c2-6r2）,plJJB=（）A.90°B.60°C.45°D.30°6.（2017河北保定二模）设的内角A况C所对的边分别为且（>^+/7=12，则/^沉?面积的O最大值为（）A.8B.9C.16D.21二、填空题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）6.已知sin（$-x）=■，且xE（U）,则cos2x的值
5、为.7.在△MC中，角JAC所对边的长分别为a，b,c,^AD^BC边上的高，且AD=a）\-c+的最大值是.三、解答题（本大题共3小题，共44分）8.（14分）己知函数/^）=sin2（wr+V5sin4-吾）（69〉0）的最小正周期力*（1）求出函数Xx）的单调递增区间；（2）求函数.似）在区间［Ojj上的取值范围.9.(15分)在屮JC=6，cosB=,C=^.3I(1)>K^的长；(2)求cos^4-£)的值.6.（15分）（2017山东烟台一模）已知函数/（x）=sin2x+V5sinxcosx-
6、
7、.⑴求./W单调递减区间；（2）己知a,b,c分别为ZU5C内角A，B，C的对边，a=2W，c=4,若./M）是./W在（O，tt）上的最大值，求的面稅参考答案单元质检四三角函数、解三角形04）1.A解析因为角a的终边上一点的坐标为（sin旱，cos旱），即（
8、，-警），所以由任意角的三角函数，故选A.的定义，可得sina:2.D解析•/角沒的始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，/4an沒=2;/.tan2扣2tan0l-tan20舍，故选D.3.C解析因为/(.Y)=sin2x+2sinYCOsx+3
9、cos2x=1+sin2;r+(l+cos2x)=2+V^sin(2x+三)，所以最小正周期为71,当sin(2x+^)=-1时，取得最小值为2-V2.4.B解析由题意，得V^=2sin(2x0+识)，即sin(p=^-.又
10、妒
11、<$，所以妒由2sin(2x+g)=0,得2x+I=々7T，Z：eZ,当k=G时,x=-g，故选B.5.C解析由正弦定理得27?(siiL4cos5+sin5cosd)=27?sinCsinC，于是sinG4+5)=sin2C，所以sinC=l,即C=$从而5^«6=>2+
12、2+/，2)，解得a=b,所以5=45°故选C.3.B解析=36,当且仅当67=6=6时，等号成立，•:5^胤'=3“如!1€^^365=9，故选队3.-^解析sin2x=cosQ-2xj=l-2sin2g-x）=l-2xg）2=.iTTI4ITTI2iz(GXK-22X»*•:cos2x=-/l-sin22x=-8.V5解析•••/!/）为5C边上的高，且dZ）=“,•••△J厶C的面积S=]：a'a=]-bcsxA.4W/.sinA=—be由余弦定理，得cosJ=b^c"g=
13、Q+a^_We故.+i=2
14、（^+coS/4）=sirL4+2cosd=V^sin04+a），其中sina=^,cos«=^当sinU+a)=l时$+1取到最大值是9.解（屢）:1了似+ysin2^x=^sin2^-
15、cos2^+
16、因为所以登）=号（⑴〉0），所以co=2,即./W=sin（4x-^）+j.于是由2far-^<4x-=<2for+^ez）,ZoZ解得T一吾Sr^?+>ez）.所以似的单调递增区间为［孚-三，令+爿0ez).•L1ZLO.(2)因为xE0，幻，所以4¥-芸£［-芸，字］，所以sin(4x-=)G［4，1］，所以，
17、We
18、o，
19、］.故/(x)在区间［0,@上的取值范围是［0,卦10.解(1)因为cosB=^0
