2019高三数学（人教b文）一轮单元质检：第四章+三角函数、解三角形+（b）+word版含解析

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1、单元质检三角函数、解三角形(5)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)1•为了得到函数尸siD.2tt3.将函数./W=sin2x的图象向右平移々<屮<0个单位后得到函数g(x

2、)的图象.若对满足Wa)-g(X2)

3、=2的X1?X2,有则识=()b-54.己知闲数y=sin^2x-^与广cos(2x+的图象关于直线x=tz对称，则“的值nJ"能是()TT"12D.24lln5.在dBC屮，内角A，B，C所对的边分别力a，b,c石6/=l，c=2(Z?-cosC)，则△JBC周长的取值范围是()A.(l,3]B.[2,4]C.(2,3]D.[3,5]6.(2017安徽合肥一模)2U5C的内角y，C的对边分别为6/，心，若cosC~,bcosA+acos5=2,RiJ么ABC的外接圆

4、的囬积为()A.47tB.8kC.9kD.36tt二、填空题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)7.2U5C的内角次沒，C的对边分别为“力，(?，若cosA=^c°sC=^,6f=l,WJb=.8•若么ABC的内角满足sin^+v2sin沒=2sinC，则cosC的最小值是•三、解答题(本大题共3小题，共44分)9.(14分)在C屮，角A，B，C的对边分别是“Ac，己知cos2^-3cos(^+C)=l.(1)求角d的大小；5129112(2)若的面积S=5V5力=5,求sinJ?sinC的值.10.

5、(15分)已知函数./(x)=V5sin2

6、4)=求C面积的最大值.参考答案单元

7、质检四三角函数、解三角形(5)1A解析由题意，为得到函数尸Si

8、.Ya>b,A为锐角，.:5=$.故3a3Z6选A.3.D解析由题意可知，g(x)=sin(2x-2^).由l/UO-gfc)卜2,可知/(xj和g(x2)分别为/(x)和g(x)的最大值和最小值(或最小值和最大值).不妨令2xi=;+2for(々eZ)，2x2-2^=j+2，H7T(mEZ)

9、，则X-X2=Y(p-^{k-m)Ti(k^7j,mZ).又孓所以当々-m=0,即k=m时，又有X解得炉.故选D.OZL5D4.A解析因为函数j^Sin(2x-0的图象关于直线的对称的图象对应的函数为戶in[2(2a-x)-;]，即y=cos任-[2(2a-x)-;l}=cos(2x+^-4a).又函数_y=sin(2x-D与j，=cos^2x+的图象关于直线x=tz对称，所以尸cospx+y)=eos(2x+所以a=告故选A.5.C解析在中，由余弦定理可得2cosC=fl2+h“2<2.anVa=,

10、2cosC+c=26,•+e=26,•••(办+e)2-1=3Z?c.：^<(^)2,.：(6+C)2-l<3x(^)2,即6+62,当且仅当Z)=c时，取等号.故a+b+c<3.又6+c〉“=l,故a+b-^~c>2.故AABC的周长的取值范围是(2,3].6.C解析：7?cosJ+“cos5=2，•:由余弦定理，得Z^2f-"2十“xfl2f2-h2=2,整理解得(=2,又cosC=^,/.sinC=

11、,ldcZac33二设三角形的外接圆的半径为7?，则27?=士=6,可得7?=3，...AABC的外

12、接圆的面积S=tzR2=9ti.故选C.7•吾解析因为cos/l=^，cosC=^，且A，C为么ABC的内角，所以sirL4=

13、,sinC=y

14、,sinfi=sin[n-(^+C)]=sin(^+C)=sirUcosC+cosJsinC=^.又因为，所以8?芯解析由正弦定理得a+A/^/?=2c•，得c=^（a+y/2b）.由余弦定理得cosC=a2+b2^c2a2+b2^(a+y/2b)22ab4_2ab•今ab=ia2+^