空间几何体三视图、表面积、体积专题练习

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1、空间几何体的三视图、表面积、体积专题练习（宋）1、若一个几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且体积为,则该几何体的俯视图是()2.3.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是A．8B．12C．D．22主视图俯视图左视图24.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．5.如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积为A．B．C．D．6.如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯

2、视图轮廓为正方形，则其体积是(　　)A.B.C.D.7.用大小相同的且体积为1的小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为(　　)A．9与13B．7与10C．10与16D．10与158.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)A．①②　　　B．①③　　　C．①④　　　D．②④正视图俯视图侧视图9.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为A.B.C.D.10.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时

3、间变化的图象可能是（）ABCD11.(2008年海南宁夏卷)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为(　　)A.2　　　　B.2　　　　C.4　　　　D.212.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为()(A)    D,E,F    (B)    F,D,E   (C)     E,F,D         (D)    E,D,F2左视

4、图 主视图俯视图13.一个正三棱柱的三视图如下所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）.A.2，2B.2，2C.4，2D.2，414如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）.（不考虑接触点）A.6++B.18++C.18+2+D.32+15.下列图形不能够成正方体的展开图的是()A16.正方体ABCD-A’B’C’D中，E、F分别为AA’,C’D’的中点，G为正方形BCC’B’中心，则四边形AEFG在该正方体各个面的投影可能是()(本题为多选题)直观图正视图1117.已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面

5、边长均为2，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是．18.设某几何体的三视图如下左边所示（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为19.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如上右图，则该几何体的侧面积为________cm2.20.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a＝________.21.如图E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_________(要求把可能的序号都填上)．22下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正

6、视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；23.已知一个圆锥的底面半径为R，高为H。在其中有一个高为x的内接圆柱。（1）求圆柱的侧面积。（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？24、如图所示，一个倒圆锥形的容器，它的截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并向容器内注水，使水面与铁球相切，将球取出后，容器内的水深是多少？