专题23空间几何体的结构特征三视图表面积体积.doc

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1、1.（2013四川）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）2.（2012湖南）某几何体的正视图和侧视图均如下右图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）3.（2013全国新课标）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.4.（2011广东）如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.5.（2012北京）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A.B.C.D.6.（2013湖北）一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到

2、下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（）A.B.C.D.1.（2009四川）如图，在半径为3的球面上有三点，，,球心到平面的距离是，则两点的球面距离是（）A.B.C.D.2.（2010全国新课标）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.3.（2009陕西）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）A.B.C.D.4.（2009辽宁）正六棱锥中，为的中点，则三棱锥与三棱锥体积之比为（）

3、A.1:1B.1:2C.2:1D.3:25.（2013广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A.B.C.D.6.（2009全国大纲Ⅱ）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到下面的平面图形，则标“△”的面的方位是（）A.南B.北C.西D.下7.（2010北京）如图，正方体的棱长为2，动点在棱上，动点，分别在棱，上．若（大于零），则三棱锥的体积（）A.与都有关B.与有关，与无关C.与有关，与无关D.与有关，与无关1.（2010全国大纲）已知正四

4、棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A.B.C.D.2.（2012全国新课标）已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，△是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）A.B.C.D.3.（2010全国新课标）正视图为一个三角形的几何体可以是___________（写出三种）．4.（2012山东）如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为______．5.（2010福建）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于______．6.（2009天津）如图是一个几何体的三视图．若它的体积是

5、，则______．7.（2010湖北）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是______cm．1.（2013陕西）某几何体的三视图如图所示，则其体积为______．2.（2013江苏）如图，在三棱柱中，分别是的中点．设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则______．3.（2008天津）一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为______．4.（2010上海）如图所示，在边长为4的正方形纸片中，与相交于．剪

6、去△，将剩余部分沿折叠，使重合，则以,为顶点的四面体的体积是______．5.（2010辽宁）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______．6.（2009江西）正三棱柱内接于半径为2的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为______．7.（2013全国大纲）已知圆与圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，，且圆圆与圆所在的平面所成的一个二面角为，则球的表面积等于______．8.（2012上海）如图，与是四面体中互相垂直的棱，．若，且，其中为常数，则四面体的

7、体积的最大值是______．1.（2007广东）如图所示，等腰△的底边，高．点是线段上异于点的动点，点在边上，且．现沿将△折起到△的位置，使．记，表示四棱锥的体积．（1）求的表达式；（2）当为何值时，取得最大值？（3）当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值．2.（2010上海）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝．骨架将圆柱底面8等分，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．（1）当圆柱底面半径为何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到平方米）；（2）在灯笼内，以

8、矩形骨架的顶点为端点，安装一些霓虹灯．当灯笼底面半径为米时，求图中两根直线型霓虹灯所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．