空间几何体的结构及表面积与体积.doc

《空间几何体的结构及表面积与体积.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、空间几何体的结构及表面积与体积【学习目标】①认识柱，锥，台，球及其简单组合体的结构特征。②了解柱，锥，台，球的表面积与体积的计算公式【考纲要求】①空间几何体的结构及其表面积与体积的计算公式是A级要求[课前热身]1下列不正确的命题的序号是.①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥2如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）

2、是3若一个球的体积为，则它的表面积为_____________4一张长宽分别是8cm和6cm的矩形硬纸板，将这硬纸板折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为_______________5一圆锥的侧面展开图的中心角为，母线长为2，则此圆锥的底面半径为________________6一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的，则其母线与底面所成角的正弦值为_________________例题讲解：MODCBSA例1、设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，高为h，求棱锥的侧棱长和斜高O1D1B1C1A1DHOBAC变式训练1、如图，正三

3、棱台ABC—A1B1C1中，已知AB=10，棱台一个侧面梯形的面积为，O1、O分别为上、下底面正三角形中心，D1D为棱台的斜高，∠D1DA=60°，求上底面的边长例2、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长例3、设圆台的高为h，母线与轴的夹角为90°-,轴截面中一条对角线垂直于腰，求圆台的母线长，上下底面半径之和VECBAF变式训练3、如图所示，侧棱长为2的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过A作截面AEF，求截面三角形AEF

4、周长的最小值例4（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积变式训练4如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积课后练习1．(2008年高考湖北卷)用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为________．2．在三棱锥A－BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥的体积为________．3．(2010年福建厦门检测)已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积

5、是________．4．(2009年高考陕西卷改编)若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为________．5．(2009年高考全国卷Ⅰ)已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于__________．6．(2009年高考江西卷)体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于________．7．若长方体的三个共顶点的面的面积分别是，，，则长方体的体积是________．8．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面

6、面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为________9.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC＝BC＝6，AB＝4，则球的半径等于________，球的表面积等于________．10．(2010年南通调研)正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则四面体A－B1CD1的外接球的体积为________．11．(2009年高考宁夏、海南卷)如图，在三棱锥P－ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC＝∠PBC＝90°.(1)证明：AB⊥PC；(2)若PC＝4，且平面PAC

7、⊥平面PBC，求三棱锥P－ABC的体积．12．如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB＝2，F为CD的中点．(1)求证：AF⊥平面CDE；(2)求证：AF∥平面BCE；(3)求四棱锥C－ABED的体积．13．(2010年广州质检)如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任意一点，A1A＝AB＝2.(1)求证：BC⊥平面A1AC；(2)求三棱锥A1－ABC的体积的最大值．