空间几何体体积表面积练习.doc

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1、立体几何初步空间几何体的面积和体积同步练习1．圆柱的侧面展开图是一个边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为(　　)A．6π(4π＋3)B．8π(3π＋1)C．6π(4π＋3)或8π(3π＋1)D．6π(4π＋1)或8π(3π＋2)2．正棱锥的高缩小为原来的，底面外接圆半径扩大为原来的3倍，则它的体积是原来体积的(　　)A.B.C.D.3．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为(　　)A.B.C．8πD.4．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为(　　)

2、A．18πB．30πC．33πD．40π5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于(　　)A.πB.πC.π＋8D．12π6．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为(　　)A.B.C.a3D.a37.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是(　　)A.πB．2πC.πD.π8．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是(　　)A．96B．16C．24D．48二、填空题9．如图，

3、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，则三棱锥B1－BCO的体积为________．10．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________．11．已知球O的表面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，则球O的体积等于________．12.如图所示是一个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得该几何体的表面积为________cm2.三、解答题13．

4、如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高．若圆锥的轴截面是一个正三角形，求圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比．14如图，如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积。15．有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为5、圆心角为的扇形，在这个圆锥中内接一个高为x的圆柱．(1)求圆锥的体积．(2)当x为何值

5、时，圆柱的侧面积最大？1、若长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线的长是2，则这个长方体的体积是(　　)A．6B．12C．24D．48第4题图2、一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　　)A．12πB．18πC．24πD．36π第2题图3、已知圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是(　　)A.πB．2第7题图C.πD.π4、把由曲线y＝

6、x

7、和y＝2围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为________．5、已知一个圆

8、锥的展开图扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为________．第8题图6、若直角梯形的一个底角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积是(5＋)π，求这个旋转体的体积。7、如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积为(　　)A．2πB．4πC．6πD．8π第11题图第12题图第9题图8、设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积为_______

9、_m3。9、如图，若球O的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心O在圆台的两底面之间)，则圆台的体积为________。10、若一个四面体的所有棱长都为，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为________．11.已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)7(B)9(C)11(D)1312.已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N.若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的

10、面积为(A)(B)(c)(D)13.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于A.B.C.D.14.如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是A.B.C.D.2