空间几何体表面积、体积.doc

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1、1.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．2.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）102010202020俯视图侧视图正视图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．4.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．5.

2、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A.2B.C.D.6.正方体的内切球与其外接球的体积之比为()A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶97.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为()A.B.C.D.8.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为()A.B.C.D.9.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　　　　．ABCPDEF10.如图，半径为2

3、的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是________．俯视图正视图侧视图11.（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.主视图俯视图左视图理第11题12.已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若，则球的体积为________________。13.如图，用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是　cm3.14.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时

4、，它的高为（A）1（B）（C）2（D）315.已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（A）4（B）3（C）2（D）16.如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积：（A）与x，y都有关；（B）与x，y都无关；（C）与x有关，与y无关；（D）与y有关，与x无关；17.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．18.若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则

5、此球的体积为．1、答案A2、答案　B　3、答案　B4、答案A【解析】此正八面体是每个面的边长均为的正三角形，所以由知，，则此球的直径为，故选A。5、答案D【解析】正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，选D.6、答案C【解析】设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为1∶3，选C.7、答案　B8、？9、答案【解析】令球的半径为，六棱柱的底面边长为，高为，显然有，且.10、答案【解析】显然正六棱锥的底面的外接圆是球的一个大圆，于是可求得底面边长为2，又正六棱锥的高依题意可得为2，依此可

6、求得.11、答案12、答案13、答案14、【答案】C【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.【解析】设底面边长为a，则高所以体积，设，则，当y取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.15、【答案】A16、【答案】C17、【解析】选D.如图，18、【解析】根据条件正六棱柱的最长的对角线为球的直径，由得R=，球体积为答案: