空间几何体表面积体积.doc

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1、空间几何体的表面积与体积1.将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了(　　)A.6a2　　　　　　　　　B.12a2C.18a2D.24a22.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是(　　)A.3∶2B.2∶1C.4∶3D.5∶33.长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是(　　)A.20πB.25πC.50πD.200π4.(2011·烟台模拟)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是(　　)A.3B.C.2D.5.圆柱的一个底面积

2、为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是(　　)A.4πSB.2πSC.πSD.πS6.(2011·日照模拟)如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是周长为4，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及一点，那么这个几何体的表面积为(　　)A.B.πC.D.2π7.(2010·上海)已知四棱锥PABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝8，则该四棱锥的体积是________．8.(教材改编题)已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是________．9.(2010·天津)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．10.

3、(2010·湖南)下图中三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝________cm.11.如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．参考答案7.96　解析：根据棱锥体积公式，V=´36´8=96.8.3　解析：由pR3=4pR2，知R=3.9.3　解析：由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，由正视图和侧视图可知该几何体的高为1，结合三个视图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何体的

4、体积为×(1+2)´2´1=3.10.4　解析：如图是三视图对应的直观图，这是一个三棱锥，其中SA⊥平面ABC，BA⊥AC.由于V=S△ABC×h=´´5´6´h=5h，∴5h=20，∴h=4(cm)．11.(1)如图所示．(2)所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥=4´4´6-´´2=(cm3)．