07概率统计a(64)试题a

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1、昆明理工大学2007级概率统计A(64学时)试卷A卷(2009年1月16日)题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一、填空题(每小题4分,共40分)(1)为三个随机事件,则中至多有一个发生应表示为.(2)设,则.(3)某射手对目标独立射击3次,至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为.(4)设随机变量服从二项分布,即,若,则.(5)设相互独立的两个随机变量,具有同一分布律,且的分布律为:011/21/2则P{+=1}=.(6)若随机变量相互独立,,则.(7)在每次试验中,事件A发生的概率等于0.5,利用切比雪夫不等式估计:在1000次试验中事件A发生次数在400次至600次之间的概率是.2007级

2、概率统计A(64)试卷A卷第6页共6页(8)设总体相互独立,且都服从正态分布,与分别是来自的样本,则.(9)设从均值为,方差为的总体中,分别抽取容量为的两独立样本,和分别是两样本的均值.对任意常数,则当满足时,是的无偏估计量.(10)设是总体的样本值,均未知,的置信度为的双侧置信区间是.二、(10分)人们为了解一只股票未来一定时期内价格的变化,往往会去分析影响股票价格的基本因素,比如利率的变化.现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%,利率不变的概率为40%.根据经验,人们估计,在利率下调的情况下,该支股票价格上涨的概率为80%,而在利率不变的情况下,其价格上涨的概率为40%,求该支股票将上

3、涨的概率.2007级概率统计A(64)试卷A卷第6页共6页三、(10分)设随机变量服从正态分布,求随机变量的概率密度函数.四、(10分)设随机变量的概率密度为,已知,求:(1)的值;(2).2007级概率统计A(64)试卷A卷第6页共6页五、(9分)设随机变量和的联合分布律如下表:0101(1)求随机变量和的边缘分布律;(2)问随机变量和是否相互独立?(3)求.2007级概率统计A(64)试卷A卷第6页共6页六、(8分)设总体的概率分布为:其中为未知参数.现抽得一个样本,求的矩估计值.七、(8分)某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的每袋糖重是一个随机变量,假定它服从正态分布.当机器正常时,其均

4、值为0.5千克,标准差为=0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取它所包装的糖9袋,称得净重为(千克):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512问在显著性水平下,检验机器是否正常?(,)2007级概率统计A(64)试卷A卷第6页共6页八、(5分)设固定时,为正态变量,对有下表所示观察值:-1.6-1.70.7-1.8-1.1-2.1-3.93.8-7.5-2.1求对的线性回归方程.求解过程中可能用到的中间数据如下:2007级概率统计A(64)试卷A卷第6页共6页

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