07概率统计a(64)试题（卷）a

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1、昆明理工大学2007级概率统计A(64学时)试卷A卷(2009年1月16日)题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一、填空题（每小题4分，共40分）(1)为三个随机事件，则中至多有一个发生应表示为.(2)设,则.(3)某射手对目标独立射击3次，至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为.(4)设随机变量服从二项分布，即，若，则.(5)设相互独立的两个随机变量，具有同一分布律，且的分布律为：011/21/2则P{+=1}=.(6)若随机变量相互独立，,则.(7)在每次试验中，事件A发生的概率等于0.5，利用切比雪夫不等式估计：在1000次试验中事件A发生次数在400次至600次之间的概率是.(8)设总

2、体相互独立，且都服从正态分布,与分别是来自的样本，则.(9)设从均值为，方差为的总体中，分别抽取容量为的两独立样本，和分别是两样本的均值.对任意常数，则当满足时，是的无偏估计量.(10)设是总体的样本值，均未知,的置信度为的双侧置信区间是.二、（10分）人们为了解一只股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化.现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%.根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，求该支股票将上涨的概率.三、（10分）设随机变量服从正态分布，

3、求随机变量的概率密度函数.四、（10分）设随机变量的概率密度为，已知，求：(1)的值;(2).五、（9分）设随机变量和的联合分布律如下表：0101（1）求随机变量和的边缘分布律；（2）问随机变量和是否相互独立?（3）求.六、（8分）设总体的概率分布为：其中为未知参数.现抽得一个样本，求的矩估计值.七、（8分）某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的每袋糖重是一个随机变量,假定它服从正态分布.当机器正常时,其均值为0.5千克,标准差为=0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取它所包装的糖9袋,称得净重为(千克):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.520

4、0.5150.512问在显著性水平下，检验机器是否正常?（，）八、（5分）设固定时，为正态变量，对有下表所示观察值：-1.6-1.70.7-1.8-1.1-2.1-3.93.8-7.5-2.1求对的线性回归方程.求解过程中可能用到的中间数据如下：